શરૂઆતના તાપમાન $T_0$ અને શરૂઆતના કદ $V_0$ પર રહેલા એક આદર્શ વાયુને એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) $2 V_0$ કદ સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ વાયુને આઇસોથર્મલી (સમતાપી રીતે) $5 V_0$ કદ સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ એડિબેટિકલી સંકુચિત કરવામાં આવે છે જેથી વાયુનું તાપમાન ફરીથી $T_0$ થઈ જાય. જો વાયુનું અંતિમ કદ $\alpha V_0$ હોય,તો અચળાંક $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક મોલ દ્વિ-પરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચક્રીય પ્રક્રિયા $ABC$ માંથી પસાર થાય છે. પ્રક્રિયા $BC$ એ એડિબેટિક (સમઉષ્મીય) છે. $A, B$ અને $C$ પરના તાપમાન અનુક્રમે $400\,K, 800\,K$ અને $600\,K$ છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

એક ગેસને ગતિશીલ ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન ધરાવતા સિલિન્ડરમાં બંધ કરવામાં આવ્યો છે. તેની પ્રારંભિક થર્મોડાયનેમિક સ્થિતિ $P_i = 10^5 \text{ Pa}$ અને કદ $V_i = 10^{-3} \text{ m}^3$ થી બદલાઈને અંતિમ સ્થિતિ $P_f = (1/32) \times 10^5 \text{ Pa}$ અને $V_f = 8 \times 10^{-3} \text{ m}^3$ થાય છે, જે એક એડિબેટિક ક્વોસી-સ્ટેટિક પ્રક્રિયા છે, જેમાં $P^3 V^5 = \text{constant}$ છે. બીજી થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાનો વિચાર કરો જે સિસ્ટમને સમાન પ્રારંભિક સ્થિતિમાંથી સમાન અંતિમ સ્થિતિમાં બે તબક્કામાં લાવે છે: $P_i$ પર આઇસોબેરિક વિસ્તરણ, ત્યારબાદ $V_f$ કદ પર આઇસોકોરિક (આઇસોવોલ્યુમેટ્રિક) પ્રક્રિયા. બે-તબક્કાની પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમને આપવામાં આવેલી ગરમી આશરે કેટલી છે: ($\text{ J}$ માં)

આપેલ $P-V$ આલેખમાં એક ચક્રીય પ્રક્રિયા $ABCD$ દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ $P-T$ ગ્રાફમાં સમાન પ્રક્રિયા દર્શાવે છે?

રેફ્રિજરેટરના પરફોર્મન્સ ગુણાંક (coefficient of performance) અને હીટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા (efficiency) વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ચક્રની કાર્યક્ષમતા (જે એક આઈસોબાર,એક એડિયાબેટ અને એક આઈસોથર્મની બનેલી છે) $50 \%$ છે. આ ચક્રમાં પ્રાપ્ત થયેલા મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તાપમાન વચ્ચેનો ગુણોત્તર $x$ નીચેનામાંથી કયા સંબંધનું પાલન કરે છે (કાર્યકારી પદાર્થ આદર્શ વાયુ છે):