mathop {lim }limits_{x to 4} left[ {frac{{{x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 4} \left[ {\frac{{{x^{3/2}} - 8}}{{x - 4}}} ight]$.સૂત્ર $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{{{x^

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 4} \left[ {\frac{{{x^{3/2}} - 8}}{{x - 4}}} ight]$.સૂત્ર $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{{{x^n} - {a^n}}}{{x - a}} = n{a^{n - 1}}$ નો ઉપયોગ કરતા:અહીં $n = 3/2$ અને $a = 4$ છે.$y = \frac{3}{2} 	imes {(4)^{(3/2) - 1}} = \frac{3}{2} 	imes {(4)^{1/2}} = \frac{3}{2} 	imes 2 = 3$.વૈકલ્પિક રીતે,$L$-Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 4} \frac{{\frac{d}{{dx}}({x^{3/2}} - 8)}}{{\frac{d}{{dx}}(x - 4)}} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 4} \frac{{\frac{3}{2}{x^{1/2}}}}{1} = \frac{3}{2} 	imes \sqrt{4} = \frac{3}{2} 	imes 2 = 3$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ {\frac{{{x^{3/2}} - 8}}{{x - 4}}} \right] = $

Similar Questions

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \sqrt{2} \left[ \frac{(2+\sqrt{2})^n + (2-\sqrt{2})^n}{(2+\sqrt{2})^n - (2-\sqrt{2})^n} \right] =$

$\mathop {\text{Lim}}\limits_{x \to 8} \,\,\frac{{\sin \{ x - 10\} }}{{\{ 10 - x\} }}$ માટે (જ્યાં $\{ \}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે),લક્ષનું અસ્તિત્વ નક્કી કરો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2x}{|x|+x^2} = $

દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે,ધારો કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $\lim _{x \rightarrow 0^{-}} \frac{x([x]+|x|) \sin [x]}{|x|}$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < x < y$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {({y^n} + {x^n})^{1/n}}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module