mathop {text{Lim}}limits_{x to 8} ,,frac{{sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{\sin \{x - 10\}}{\{10 - x\}}$. કારણ કે $\{x - 10\} = \{x\}$ અને $\{10 - x\} = 1 - \{x\}$ જ્યારે $x 
otin \mathbb{Z}$,પદ $\f

Vedclass · Accepted Answer

$RHL$ નું અસ્તિત્વ છે પરંતુ $LHL$ નું નથી.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{\sin \{x - 10\}}{\{10 - x\}}$. કારણ કે $\{x - 10\} = \{x\}$ અને $\{10 - x\} = 1 - \{x\}$ જ્યારે $x 
otin \mathbb{Z}$,પદ $\frac{\sin \{x\}}{1 - \{x\}}$ બને છે.$RHL$ માટે: $\mathop {	ext{Lim}}\limits_{x 	o 8^+} \{x\} = 0$,તેથી $\mathop {	ext{Lim}}\limits_{x 	o 8^+} \frac{\sin \{x\}}{1 - \{x\}} = \frac{\sin(0)}{1 - 0} = 0$. આમ,$RHL$ નું અસ્તિત્વ છે.$LHL$ માટે: $\mathop {	ext{Lim}}\limits_{x 	o 8^-} \{x\} = 1$,તેથી $\mathop {	ext{Lim}}\limits_{x 	o 8^-} \frac{\sin \{x\}}{1 - \{x\}} = \frac{\sin(1)}{0^+}$,જે $\infty$ તરફ જાય છે. આમ,$LHL$ નું અસ્તિત્વ નથી.

$\mathop {\text{Lim}}\limits_{x \to 8} \,\,\frac{{\sin \{ x - 10\} }}{{\{ 10 - x\} }}$ માટે (જ્યાં $\{ \}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે),લક્ષનું અસ્તિત્વ નક્કી કરો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 2}\left(\frac{5 x-8}{8-3 x}\right)^{\frac{3}{2 x-4}} = $

$\lim \limits _{x \to 0} \frac{{{{(\sin x - \tan x)}^2} - {{(1 - \cos 2x)}^4} + {x^5}}}{{7\cdot{{({{\tan }^{ - 1}}x)}^7}\, + {{({{\sin }^{ - 1}}x)}^6}+ 3{{\sin }^5}x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \pi /6} \frac{{\cot^2 \theta - 3}}{{\csc \theta - 2}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module