mathop {lim }limits_{x to 0} sin left( {frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \sin \left( \frac{1}{x} \right)$.$x = 0$ આગળ લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવા જોઈએ.ડાબ

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \sin \left( \frac{1}{x} ight)$.$x = 0$ આગળ લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવા જોઈએ.ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o {0^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \sin \left( \frac{1}{-h} ight) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} -\sin \left( \frac{1}{h} ight)$.જેમ $h 	o 0$,તેમ $\frac{1}{h} 	o \infty$,અને $\sin \left( \frac{1}{h} ight)$ એ $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે દોલન કરે છે. તેથી,લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી.જમણી બાજુનું લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o {0^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \sin \left( \frac{1}{h} ight)$.તે જ રીતે,જેમ $h 	o 0$,તેમ $\sin \left( \frac{1}{h} ight)$ એ $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે દોલન કરે છે.કારણ કે ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ કોઈ એક નિશ્ચિત કિંમત તરફ જતું નથી,તેથી $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \sin \left( \frac{1}{x} ight)$ નું અસ્તિત્વ નથી.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \sin \left( {\frac{1}{x}} \right)$ શું છે?

Similar Questions

જો $S_1 = \sum_{r=1}^{n} r$,$S_2 = \sum_{r=1}^{n} r^2$,અને $S_3 = \sum_{r=1}^{n} r^3$ હોય,તો $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{S_1(1 + \frac{S_3}{4})}{S_2^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim_{x \to 0} \left( \frac{x^2 \sin^2 x}{x^2 - \sin^2 x} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\beta = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{x^3} - (1 - x^3)^{1/3} + ((1 - x^2)^{1/2} - 1) \sin x}{x \sin^2 x}$ હોય,તો $6 \beta$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - {x^{ - 1/3}}}}{{1 - {x^{ - 2/3}}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(2x + 1)}^{40}}{{(4x - 1)}^5}}}{{{{(2x + 3)}^{45}}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module