ધન દિક્કોસાઇન ધરાવતી એક રેખા બિંદુ P(2,-1,2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાના દિક્કોસાઇન $(l, l, l)$ છે કારણ કે તે યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે. $l^2 + l^2 + l^2 = 1$ હોવાથી,$3l^2 = 1$,જે આપણને $l = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3} 	ext{ એકમ}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાના દિક્કોસાઇન $(l, l, l)$ છે કારણ કે તે યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે. $l^2 + l^2 + l^2 = 1$ હોવાથી,$3l^2 = 1$,જે આપણને $l = \frac{1}{\sqrt{3}}$ આપે છે (ધન કિંમત લેતા). બિંદુ $P(2, -1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને દિકગુણોત્તર $(1, 1, 1)$ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ: $\frac{x-2}{1} = \frac{y+1}{1} = \frac{z-2}{1} = r$ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(r+2, r-1, r+2)$ સ્વરૂપમાં છે. આ બિંદુ સમતલ $2x+y+z=9$ પર હોવાથી,આપણે યામો મૂકીએ: $2(r+2) + (r-1) + (r+2) = 9$ $2r + 4 + r - 1 + r + 2 = 9$ $4r + 5 = 9 \Rightarrow 4r = 4 \Rightarrow r = 1$. બિંદુ $Q$ એ $(1+2, 1-1, 1+2) = (3, 0, 3)$ છે. લંબાઈ $PQ = \sqrt{(3-2)^2 + (0 - (-1))^2 + (3-2)^2} = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3} 	ext{ એકમ}$.

Similar Questions

રેખા $r = i - j + k + t(i + j - k)$ એ સમતલ $r \cdot (i + j + k) = 5$ ને જે બિંદુએ મળે છે તેનો સ્થાન સદિશ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z - 3}{5}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $x+y+z=1$ અને $2x+3y+4z=5$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $x-y+z=0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module