ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા frac{x - 1}{5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા બિંદુ $P(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના દિકગુણોત્તર $(5, 4, 5)$ છે.સમતલ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ અને બિંદુ $P(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતું હોવ

Vedclass · Accepted Answer

$x - 5y + 3z = 0$

Vedclass · Answer

(C) રેખા બિંદુ $P(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના દિકગુણોત્તર $(5, 4, 5)$ છે.સમતલ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ અને બિંદુ $P(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,સદિશ $\vec{OP} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ સમતલમાં આવેલો છે.રેખાનો દિક સદિશ $\vec{v} = 5\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$ છે.સમતલનો અભિલંબ $\vec{n}$ એ $\vec{OP} 	imes \vec{v}$ દ્વારા મળે છે:$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 3 \ 5 & 4 & 5 \end{vmatrix} = \hat{i}(10 - 12) - \hat{j}(5 - 15) + \hat{k}(4 - 10) = -2\hat{i} + 10\hat{j} - 6\hat{k}$.$-2$ વડે ભાગતા,આપણને અભિલંબ સદિશ $\vec{n}' = \hat{i} - 5\hat{j} + 3\hat{k}$ મળે છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $1(x - 0) - 5(y - 0) + 3(z - 0) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x - 5y + 3z = 0$ થાય છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z - 3}{5}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{-5}=\frac{z+2}{2}$ એ સમતલ $x+3y-\alpha z+\beta=0$ માં આવેલી છે,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{-K}$ અને $\frac{x-1}{K}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-5}{1}$ સમતલીય હોય તો

બિંદુ $(1, -2, 4)$ નું બિંદુ $(1, 2, 2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x - y + 2z = 3$ અને $2x - 2y + z + 12 = 0$ ને લંબ સમતલથી અંતર શોધો.

રેખા $r = (2i - 2j + 3k) + \lambda (i - j + 4k)$ અને સમતલ $r \cdot (i + 5j + k) = 5$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module