mathop {lim }limits_{x to 0} {left{ {tan left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} {\left\{ {	an \left( {\frac{\pi }{4} + x} ight)} ight\}^{1/x}}$.$	an(A+B) = \frac{	an A + 	a

Vedclass · Accepted Answer

$e^2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} {\left\{ {	an \left( {\frac{\pi }{4} + x} ight)} ight\}^{1/x}}$.$	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $	an(\frac{\pi}{4} + x) = \frac{1 + 	an x}{1 - 	an x}$ મળે છે.તેથી,$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} {\left( {\frac{{1 + 	an x}}{{1 - 	an x}}} ight)^{1/x}}$.આ $1^\infty$ સ્વરૂપ છે,તેથી $L = e^{\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{1}{x} (\frac{1 + 	an x}{1 - 	an x} - 1)}$.$L = e^{\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{1}{x} (\frac{1 + 	an x - 1 + 	an x}{1 - 	an x})} = e^{\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2 	an x}{x(1 - 	an x)}}$.કારણ કે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{	an x}{x} = 1$,તેથી $L = e^{2 	imes 1 	imes \frac{1}{1 - 0}} = e^2$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left\{ {\tan \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right)} \right\}^{1/x}} = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય છે અને $f^{\prime}(4)=5$ છે. તો,$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{f(4) - f\left(x^{2}\right)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 + \cos \pi x}}{{{{\tan }^2}\pi x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0} \frac{e-(1+2 x)^{\frac{1}{2 x}}}{x}$ ની કિંમત શોધો :

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{\tan x}-e^x}{\tan x-x} = $

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log (3 + x) - \log (3 - x)}}{x} = k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module