I = int cos(ln x) , dx. તો I = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \cos(\ln x) \, dx$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \cos(\ln x)$ અને $dv = dx$ લો. તેથી $du = -\sin(\ln x) \cdot \frac{1}{x} \, dx$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{2} \{\cos(\ln x) + \sin(\ln x)\} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \cos(\ln x) \, dx$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \cos(\ln x)$ અને $dv = dx$ લો. તેથી $du = -\sin(\ln x) \cdot \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = x$ મળે.$I = x \cos(\ln x) - \int x \cdot (-\sin(\ln x)) \cdot \frac{1}{x} \, dx$$I = x \cos(\ln x) + \int \sin(\ln x) \, dx$.હવે,$\int \sin(\ln x) \, dx$ નું ફરીથી ખંડશઃ સંકલન કરતા,$u = \sin(\ln x)$ અને $dv = dx$ લો. તેથી $du = \cos(\ln x) \cdot \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = x$ મળે.$\int \sin(\ln x) \, dx = x \sin(\ln x) - \int x \cdot \cos(\ln x) \cdot \frac{1}{x} \, dx = x \sin(\ln x) - I$.આ કિંમત $I$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$I = x \cos(\ln x) + x \sin(\ln x) - I$$2I = x \{\cos(\ln x) + \sin(\ln x)\}$$I = \frac{x}{2} \{\cos(\ln x) + \sin(\ln x)\} + c$.

$I = \int \cos(\ln x) \, dx$. તો $I =$

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\int_{0}^{1} x e^{x} d x = 1$.

$\int x\sqrt{2x + 3} \, dx = $

$\int (x^2 + 3x + 2) e^x dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int (f(x) g^{\prime \prime}(x) - f^{\prime \prime}(x) g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $n \geq 1$ માટે $I_n = \int x^n \cdot e^{cx} \, dx$ હોય,તો $c \cdot I_n + n \cdot I_{n-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module