$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{dx}{(1 + x^2)\sqrt{p^2 + q^2(\tan^{-1}x)^2}} = $

$\int \frac{(x^4+x)^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx = $ . . . . . . $+ C$.

यदि $l^r(x)$,$x$ का $r$-वां पुनरावृत्त लघुगणक (iterated logarithm) दर्शाता है,अर्थात $l^1(x) = \log(x)$,$l^2(x) = \log(\log(x))$,...,$l^r(x) = \log(\log(...\log(x)...))$,तो $\int \frac{1}{x \cdot l^1(x) \cdot l^2(x) \cdot ... \cdot l^r(x)} \, dx = $

$\int \frac{1}{x\sqrt{1 + \log x}} \, dx = $

$\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} \, dx = $