int frac{d x}{x^2+2 x+5} = . . . . . . + C | vedclass

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Question

(B) समाकल $I = \int \frac{d x}{x^2+2 x+5}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम हर (denominator) में पूर्ण वर्ग बनाते हैं।$x^2 + 2x + 5 = (x^2 + 2x + 1) + 4 =

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$\frac{1}{2} 	an ^{-1}\left(\frac{x+1}{2}ight)$

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(B) समाकल $I = \int \frac{d x}{x^2+2 x+5}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम हर (denominator) में पूर्ण वर्ग बनाते हैं।$x^2 + 2x + 5 = (x^2 + 2x + 1) + 4 = (x+1)^2 + 2^2$.अब,समाकल $I = \int \frac{d x}{(x+1)^2 + 2^2}$ हो जाता है।मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $a = 2$ और चर $(x+1)$ है:$I = \frac{1}{2} 	an^{-1}\left(\frac{x+1}{2}ight) + C$.दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,सही विकल्प $B$ है।

$\int \frac{d x}{x^2+2 x+5} = $ . . . . . . $+ C$.

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$\int {\frac{{a{x^{ - 2}} + b{x^{ - 1}} + c}}{{{x^{ - 3}}}}} \,dx = $

$\int \frac{\sin 2x}{\sin 5x \sin 3x} \, dx = $

$\int \frac{\sin x}{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)} d x=$

यदि $\int \frac{dx}{x^2+2x+2}=f(x)+c$ है,तो $f(x)$ किसके बराबर है?

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