$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) \cdot g(x)$ का अस्तित्व है,यदि

  • A
    $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)$ और $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x)$ का अस्तित्व हो
  • B
    $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)^{g(x)}$ का अस्तित्व हो
  • C
    $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)}$ का अस्तित्व हो
  • D
    $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)g\left( \frac{1}{x} \right)$ का अस्तित्व हो

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$\lim _{x \rightarrow 8} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}-2}{x-8}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{z \rightarrow 1} \frac{z^{1/3}-1}{z^{1/6}-1} = $

प्रत्येक $x \in \mathbb{R}$ के लिए,मान लीजिए कि $[x]$,$x$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक है। तो $\lim_{x \to 0^+} \frac{x([x] + |x|) \sin [x]}{|x|}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \frac{z^{1/3}-1}{z^{1/6}-1}$

मान लीजिए $f(x)=5-|x-2|$ और $g(x)=|x+1|, x \in R$ है। यदि $f(x)$ अपना अधिकतम मान $\alpha$ पर और $g(x)$ अपना न्यूनतम मान $\beta$ पर प्राप्त करता है,तो $\lim _{x \rightarrow-\alpha \beta} \frac{(x-1)\left(x^2-5 x+6\right)}{x^2-6 x+8}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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