प्रत्येक x in mathbb{R} के लिए,मान लीजिए कि [ | vedclass

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Question

(B) हमें सीमा $\lim_{x 	o 0^+} \frac{x([x] + |x|) \sin [x]}{|x|}$ का मूल्यांकन करना है।जैसे ही $x 	o 0^+$,हमारे पास $0 < x < 1$ है,जिसका अर्थ है $[x

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$0$

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(B) हमें सीमा $\lim_{x 	o 0^+} \frac{x([x] + |x|) \sin [x]}{|x|}$ का मूल्यांकन करना है।जैसे ही $x 	o 0^+$,हमारे पास $0 साथ ही,$x > 0$ के लिए,$|x| = x$ होता है।इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\lim_{x 	o 0^+} \frac{x(0 + x) \sin(0)}{x} = \lim_{x 	o 0^+} \frac{x^2 \cdot 0}{x} = \lim_{x 	o 0^+} 0 = 0$.

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 4 x-4 \cos 2 x+3}{x^4} = $

सीमा ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[\frac{x-2}{x^{2}-x}-\frac{1}{x^{3}-3 x^{2}+2 x}\right]$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{1 - \cos \{ {x^2} + 2x\} }}{{\ln {{(x - 1)}^{(x - 2)}}}}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $\{.\}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है)।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{{x^2} + 5x + 3}}{{{x^2} + x + 3}}} \right)^x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} - \sqrt {1 + {x^2}} }}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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