$25^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા $300 \text{ g}$ પાણીને $0^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા $100 \text{ g}$ બરફમાં ઉમેરવામાં આવે છે. મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ}C$ માં)?

$-20^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા $2\, kg$ બરફને $20^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા $5\, kg$ પાણી સાથે એક અવાહક પાત્રમાં મિશ્ર કરવામાં આવે છે,જેની ઉષ્મા ધારણશક્તિ નગણ્ય છે. પાત્રમાં બાકી રહેલા પાણીનું અંતિમ દળ શોધો. પાણી અને બરફની વિશિષ્ટ ઉષ્મા અનુક્રમે $1\, kcal/kg/^{\circ}C$ અને $0.5\, kcal/kg/^{\circ}C$ છે,જ્યારે બરફની ગલન ગુપ્ત ઉષ્મા $80\, kcal/kg$ છે.

$10 \,kW$ ની ડ્રિલિંગ મશીનનો ઉપયોગ $25 \,kg$ દળના એલ્યુમિનિયમના બ્લોકમાં કાણું પાડવા માટે થાય છે। જો મશીન $3 \,minutes$ માટે ચાલુ રહે અને મુક્ત થતી ઉષ્માના $50 \%$ બ્લોક દ્વારા શોષાય, તો બ્લોકના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($^{\circ} C$ માં)? (એલ્યુમિનિયમની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $900 \,J \,kg^{-1} \,K^{-1}$ છે)

$m$ ગ્રામ દળનો બરફનો ટુકડો (વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 2100 \ J \ kg^{-1} \ ^{\circ}C^{-1}$ અને ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $= 3.36 \times 10^5 \ J \ kg^{-1}$) વાતાવરણીય દબાણે $-5^{\circ}C$ તાપમાને છે. તેને $420 \ J$ ઉષ્મા આપવામાં આવે છે જેથી બરફ પીગળવાનું શરૂ થાય છે. અંતે,જ્યારે બરફ-પાણીનું મિશ્રણ સંતુલનમાં હોય,ત્યારે માલૂમ પડે છે કે $1 \ g$ બરફ પીગળી ગયો છે. પ્રક્રિયામાં અન્ય કોઈ ઉષ્માનો વિનિમય થતો નથી તેમ ધારતા,$m$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જ્યારે $0^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા $0.15 \; kg$ બરફને $50^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા $0.30 \; kg$ પાણી સાથે પાત્રમાં મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પરિણામી તાપમાન $6.7^{\circ} C$ થાય છે. બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્માની ગણતરી કરો. (આપેલ છે: $s_{\text{water}} = 4186 \; J \; kg^{-1} \; K^{-1}$)

એક દળરહિત સ્પ્રિંગ $(k = 800\, N/m)$,જેની સાથે $(500\, g)$ દળ જોડાયેલું છે,તેને $1\, kg$ પાણીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબાડવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગને $2\, cm$ ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી તે દોલનો કરવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે દોલનો સંપૂર્ણપણે બંધ થઈ જાય ત્યારે પાણીના તાપમાનમાં થતા ફેરફારનો ક્રમ (order of magnitude) શું હશે? (ધારો કે પાણીનું પાત્ર અને સ્પ્રિંગ નહિવત ગરમી મેળવે છે અને દળની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 400\, J/kg\, K$,પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 4184\, J/kg\, K$)