વર્તુળ x^{2}+4x+(y-3)^{2}=0 પરના બિંદુ A(0,3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $M$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $A(0, 3)$ અને $AM = 2AB$,જેનો અર્થ છે કે $B$ એ રેખાખંડ $AM$ નું મધ્યબિંદુ છે.તેથી,$B$ ના યામ $\left(\fra

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}+y^{2}+8x-6y+9=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $M$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $A(0, 3)$ અને $AM = 2AB$,જેનો અર્થ છે કે $B$ એ રેખાખંડ $AM$ નું મધ્યબિંદુ છે.તેથી,$B$ ના યામ $\left(\frac{0+x}{2}, \frac{3+y}{2}\right) = \left(\frac{x}{2}, \frac{y+3}{2}\right)$ થશે.$B$ એ વર્તુળ $x^{2}+4x+(y-3)^{2}=0$ પર આવેલું હોવાથી,$B$ ના યામ વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા:$\left(\frac{x}{2}\right)^{2} + 4\left(\frac{x}{2}\right) + \left(\frac{y+3}{2} - 3\right)^{2} = 0$$\Rightarrow \frac{x^{2}}{4} + 2x + \left(\frac{y-3}{2}\right)^{2} = 0$$\Rightarrow \frac{x^{2}}{4} + 2x + \frac{y^{2}-6y+9}{4} = 0$આખા સમીકરણને $4$ વડે ગુણતા:$x^{2} + 8x + y^{2} - 6y + 9 = 0$આમ,$M$ નો બિંદુપથ $x^{2}+y^{2}+8x-6y+9=0$ છે.

Similar Questions

જે બિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતર અને $(-2, -3)$ થી અંતરનો ગુણોત્તર $5: 7$ હોય,તે બિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

એક વર્તુળ $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને $y$-અક્ષ પર $2l$ લંબાઈની જીવા કાપે છે. વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

બે બિંદુઓ $A(2,1)$ અને $B(1,2)$ માટે,$P$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $PA:PB = 2:1$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module