ઉગમબિંદુ O માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા સમાંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમાંતર રેખાઓ $4x + 2y - 9 = 0$ અને $2x + y + 6 = 0$ છે.પ્રથમ સમીકરણને $2x + y = \frac{9}{2}$ તરીકે લખી શકાય.બીજું સમીકરણ $2x + y = -6$ છે.ધાર

Vedclass · Accepted Answer

$3: 4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમાંતર રેખાઓ $4x + 2y - 9 = 0$ અને $2x + y + 6 = 0$ છે.પ્રથમ સમીકરણને $2x + y = \frac{9}{2}$ તરીકે લખી શકાય.બીજું સમીકરણ $2x + y = -6$ છે.ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા $y = mx$ છે. આ કિંમત સમીકરણોમાં મૂકતા:$P$ માટે: $2x + mx = \frac{9}{2} \Rightarrow x_P = \frac{9}{2(2+m)}$,$y_P = \frac{9m}{2(2+m)}$.$Q$ માટે: $2x + mx = -6 \Rightarrow x_Q = \frac{-6}{2+m}$,$y_Q = \frac{-6m}{2+m}$.બિંદુ $O(0,0)$ દ્વારા $PQ$ નું વિભાજન ગુણોત્તર $\frac{OP}{OQ} = \frac{|x_P|}{|x_Q|} = \frac{9/2(2+m)}{6/(2+m)} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$ છે.આમ,બિંદુ $O$ એ $PQ$ નું $3: 4$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.

Similar Questions

રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $6x + 8y = 15$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે ($\text{એકમ}$ માં)?

જો બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ એ સુરેખા $3x - 5y + a = 0$ ની એક જ બાજુએ આવેલા હોય,તો $a$ એ કયા ગણમાં હશે?

$y$-અક્ષ પરના એવા બિંદુઓ કયા છે જેનું રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ થી અંતર $4$ એકમ હોય?

જો $p$ અને $p'$ એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ $x \sec \alpha + y \csc \alpha = k$ અને $x \cos \alpha - y \sin \alpha = k \cos 2\alpha$ ના અંતર હોય,તો $4p^2 + p'^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module