mathop {lim }limits_{x to 0} frac{|x|}{x} = | vedclass

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Question

(D) सीमा का अस्तित्व तभी होता है जब बाएँ हाथ की सीमा और दाएँ हाथ की सीमा बराबर हों।बाएँ हाथ की सीमा के लिए: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^-} \frac{

Vedclass · Accepted Answer

अस्तित्व में नहीं है

Vedclass · Answer

(D) सीमा का अस्तित्व तभी होता है जब बाएँ हाथ की सीमा और दाएँ हाथ की सीमा बराबर हों।बाएँ हाथ की सीमा के लिए: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^-} \frac{|x|}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^-} \frac{-x}{x} = -1$.दाएँ हाथ की सीमा के लिए: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} \frac{|x|}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} \frac{x}{x} = 1$.चूँकि बाएँ हाथ की सीमा $(-1)$ और दाएँ हाथ की सीमा $(1)$ बराबर नहीं हैं,इसलिए सीमा का अस्तित्व नहीं है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{|x|}{x} = $

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$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n(2 n+1)^2}{(n+2)(n^2+3 n-1)}$

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\sqrt{x^2+2 x-1}-x\right]$ का मान ज्ञात कीजिए :

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{{x^k} - {5^k}}}{{x - 5}} = 500$ है,तो $k$ का धनात्मक पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 \tan x+\cos x-1+x}{\sqrt{4 \sin ^2 x+2 \tan x+1}-\sqrt{3 \tan ^2 x+\sin x+1}} = $

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left\{n-\sqrt{n^2-4 n}\right\}=$

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