$m(=0.1 \ kg)$ દળનો એક બ્લોક ઘર્ષણરહિત હલકી સ્થિર ગરગડી પર એક અવિસ્તરણીય દોરી વડે લટકાવેલ છે. દોરીનો બીજો છેડો એક અચળ બળ $F$ દ્વારા શિરોલંબ નીચેની દિશામાં ખેંચવામાં આવે છે. બ્લોક સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કર્યા પછી $1 \ s$ માં બ્લોકનું રેખીય વેગમાન $2 \ kg \ m/s$ જેટલું વધે છે. તો,($g=10 \ m/s^2$ આપેલ છે):

આકૃતિ બે દળ $R$ અને $S$ માટે વેગ-સમયનો આલેખ દર્શાવે છે જે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાયા છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(I)$ અથડામણ પછી $R$ અને $S$ એક જ દિશામાં ગતિ કરે છે.
$(II)$ તંત્ર $(R \text{ & } S)$ ની ગતિઊર્જા $t = 2 \text{ ms}$ પર ન્યૂનતમ છે.
$(III)$ $R$ નું દળ $S$ ના દળ કરતા વધારે હતું.

$m$ દળનો એક લીસો ગોળો $u$ વેગથી ગતિ કરીને સ્થિર રહેલા $2m$ દળના બીજા લીસા ગોળા સાથે અથડાય છે। સંઘાત બાદ બીજા ગોળાના વેગ $v$ ની અવધિ (રેન્જ) કેટલી હશે?

તે જાણીતું છે કે વરસાદનું ટીપું નીચેની તરફ લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને વિરોધી અવરોધક બળની અસર હેઠળ પડે છે. અવરોધક બળ ટીપાની ઝડપના પ્રમાણમાં હોય છે તેમ જાણીતું છે,પરંતુ તે સિવાય તે અનિશ્ચિત છે. $1.00 \; g$ દળ ધરાવતું ટીપું $1.00 \; km$ ની ઊંચાઈએથી પડે છે. તે $50.0 \; m s^{-1}$ ની ઝડપે જમીન સાથે અથડાય છે. $(a)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું છે? $(b)$ અજ્ઞાત અવરોધક બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું છે?

એક દડાને જમીનથી $h$ ઊંચાઈ પરથી શિરોલંબ નીચેની તરફ છોડવામાં આવે છે. તે જમીન સાથે અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે અને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ઉછળે છે. ત્યારબાદની ગતિ અને હવાનો અવરોધ અવગણતા,નીચેનામાંથી કયો આલેખ ઝડપ $(v)$ અને ઊંચાઈ $(h)$ વચ્ચેનો ફેરફાર યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:
$(a)$ જ્યારે સંરક્ષી બળ કોઈ પદાર્થ પર ધન કાર્ય કરે છે,ત્યારે પદાર્થની સ્થિતિઊર્જા વધે છે/ઘટે છે/અપરિવર્તિત રહે છે.
$(b)$ ઘર્ષણની વિરુદ્ધ પદાર્થ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય હંમેશા તેની ગતિઊર્જા/સ્થિતિઊર્જામાં ઘટાડો કરે છે.
$(c)$ ઘણા કણો ધરાવતી સિસ્ટમના કુલ વેગમાનમાં થતો ફેરફારનો દર સિસ્ટમ પર લાગતા બાહ્ય બળ/આંતરિક બળોના સરવાળાના પ્રમાણમાં હોય છે.
$(d)$ બે પદાર્થોની અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,અથડામણ પછી જે રાશિ બદલાતી નથી તે કુલ ગતિઊર્જા/કુલ રેખીય વેગમાન/બે પદાર્થોની સિસ્ટમની કુલ ઊર્જા છે.