આકૃતિ બે દળ $R$ અને $S$ માટે વેગ-સમયનો આલેખ દર્શાવે છે જે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાયા છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(I)$ અથડામણ પછી $R$ અને $S$ એક જ દિશામાં ગતિ કરે છે.
$(II)$ તંત્ર $(R \text{ & } S)$ ની ગતિઊર્જા $t = 2 \text{ ms}$ પર ન્યૂનતમ છે.
$(III)$ $R$ નું દળ $S$ ના દળ કરતા વધારે હતું.

એક લક્ષ્ય બે પ્લેટોનું બનેલું છે,એક લાકડાની અને બીજી લોખંડની. લાકડાની પ્લેટની જાડાઈ $4\,cm$ છે અને લોખંડની પ્લેટની જાડાઈ $2\,cm$ છે. એક ગોળી જે છોડવામાં આવે છે તે પહેલા લાકડામાંથી પસાર થાય છે અને પછી લોખંડમાં $1\,cm$ સુધી અંદર જાય છે. સમાન વેગ સાથે વિરુદ્ધ દિશામાંથી છોડવામાં આવેલી સમાન ગોળી પહેલા લોખંડમાંથી પસાર થાય છે અને પછી લાકડામાં $2\,cm$ સુધી અંદર જાય છે. જો $a_1$ અને $a_2$ એ અનુક્રમે લાકડા અને લોખંડની પ્લેટો દ્વારા ગોળીને આપવામાં આવતા પ્રતિપ્રવેગ (retardation) હોય,તો:

$10 \ kg$ દળ ધરાવતા સ્થિર પદાર્થ પર $4 \ N$ અને $3 \ N$ ના પરસ્પર લંબ બળો લાગે છે. $10 \ s$ પછી તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

$0.2 \ kg$ દળનો એક દડો $5 \ m$ ઊંચાઈના ઊભા થાંભલા પર સ્થિર છે. $0.01 \ kg$ દળની એક ગોળી,જે $V \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે,તે દડાના કેન્દ્ર સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,દડો અને ગોળી સ્વતંત્ર રીતે ગતિ કરે છે. દડો થાંભલાના પાયાથી $20 \ m$ અંતરે અને ગોળી $100 \ m$ અંતરે જમીન પર પડે છે. ગોળીનો પ્રારંભિક વેગ $V$ કેટલો હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: સમાન ગતિઊર્જા સાથે ગતિ કરતા ટ્રક અને કારને સમાન અવરોધક બળ લગાડીને સ્થિર કરવામાં આવે છે. બંને સમાન અંતરે સ્થિર થાય છે.
વિધાન $II$: પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરતી કાર વળાંક લઈને ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરે છે, ઝડપ બદલાતી નથી. કારનો પ્રવેગ શૂન્ય છે.
આપેલા વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

બે કણોના સંઘાત માટે સામાન્ય રીતે નીચેના પૈકી કઈ રાશિ સંરક્ષી છે?