$2 \,kg$ $\text{દળનો એક દડો એક ઊંચી ઇમારત પરથી } t = 0 \,s \text{ સમયે } v = (20 \,m/s) \hat{i} + (24 \,m/s) \hat{j} \text{ વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે। } t = 8 \,s \text{ પછી દડાની સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે } (\,kJ \text{ માં)? (ધારો કે દડો } 0 \,s \text{ અને } 8 \,s \text{ વચ્ચે હવામાં ગતિ કરે છે, } \hat{i} \text{ સમક્ષિતિજ દિશામાં અને } \hat{j} \text{ શિરોલંબ દિશામાં છે। } g = 10 \,m/s^2 \text{ લો)।}$

એક રબરનો દડો એક ગ્રહ પર $5 \ m$ ની ઊંચાઈથી નીચે પાડવામાં આવે છે,જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ જાણીતો નથી. અથડાયા પછી તે $1.8 \ m$ સુધી ઉપર જાય છે. અથડાતી વખતે દડાના વેગમાં કેટલા ભાગનો ઘટાડો થાય છે?

$v$ ઝડપે ગતિ કરતો એક દડો સ્થિર રહેલા બીજા સમાન દડા સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી બંને દડા એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે. જો દડાના દ્રવ્યની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $S$ હોય,તો અથડામણને કારણે તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે ગોળાઓ $S_1$ અને $S_2$ એકબીજા સાથે અથડાય છે. શરૂઆતમાં $S_1$ સ્થિર છે અને $S_2$ એ $x$-અક્ષની દિશામાં $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. અથડામણ પછી,$S_2$ મૂળ દિશાને લંબ દિશામાં $\frac{v}{2}$ વેગ ધરાવે છે. અથડામણ પછી ગોળો $S_1$ કઈ રીતે ગતિ કરશે?

એક લક્ષ્ય બે પ્લેટોનું બનેલું છે,એક લાકડાની અને બીજી લોખંડની. લાકડાની પ્લેટની જાડાઈ $4\,cm$ છે અને લોખંડની પ્લેટની જાડાઈ $2\,cm$ છે. એક ગોળી જે છોડવામાં આવે છે તે પહેલા લાકડામાંથી પસાર થાય છે અને પછી લોખંડમાં $1\,cm$ સુધી અંદર જાય છે. સમાન વેગ સાથે વિરુદ્ધ દિશામાંથી છોડવામાં આવેલી સમાન ગોળી પહેલા લોખંડમાંથી પસાર થાય છે અને પછી લાકડામાં $2\,cm$ સુધી અંદર જાય છે. જો $a_1$ અને $a_2$ એ અનુક્રમે લાકડા અને લોખંડની પ્લેટો દ્વારા ગોળીને આપવામાં આવતા પ્રતિપ્રવેગ (retardation) હોય,તો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $2 \ kg$ દળના બ્લોકને $P$ સ્થળેથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે સમતલ પર $0.5 \ m$ સુધી સરક્યા બાદ સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. આ સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $4000 \ N/m$ છે. બ્લોક અને ઢોળાવવાળા સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.3$ છે. સ્પ્રિંગમાં થતું સંકોચન ............... $mm$ હશે.