$2 \,kg$ $\text{द्रव्यमान की एक गेंद को एक ऊंची इमारत से } t = 0 \,s \text{ पर } v = (20 \,m/s) \hat{i} + (24 \,m/s) \hat{j} \text{ वेग के साथ फेंका जाता है। } t = 8 \,s \text{ के बाद गेंद की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा } (\,kJ \text{ में)? (मान लीजिए कि गेंद } 0 \,s \text{ और } 8 \,s \text{ के बीच हवा में गति करती है, } \hat{i} \text{ क्षैतिज दिशा में है और } \hat{j} \text{ ऊर्ध्वाधर दिशा में है। } g = 10 \,m/s^2 \text{ लें)।}$

एक इंजन $1.5\, \text{m}$ लंबाई के शॉक एब्जॉर्बर के माध्यम से एक वैगन से जुड़ा है। $40,000\, \text{kg}$ के कुल द्रव्यमान वाली यह प्रणाली $72\, \text{km/h}$ की गति से चल रही है,जब इसे रोकने के लिए ब्रेक लगाए जाते हैं। प्रणाली को स्थिर करने की प्रक्रिया में,शॉक एब्जॉर्बर की स्प्रिंग $1.0\, \text{m}$ तक दब जाती है। यदि घर्षण के कारण वैगन की $90\, \%$ ऊर्जा नष्ट हो जाती है,तो स्प्रिंग नियतांक $....\, \times 10^{5}\, \text{N/m}$ है।

$30 \, km/h$ की गति से चल रही एक कार को ब्रेक लगाकर $8 \, m$ की दूरी पर रोका जाता है। यदि वही कार $60 \, km/h$ की गति से चल रही हो,तो समान ब्रेकिंग बल द्वारा उसे कितनी दूरी पर रोका जा सकता है? ............... $m$.

सभी $3$ स्थितियों में डोरी पर समान बल $F (> mg)$ लगाया जाता है। विरामावस्था से शुरू करते हुए,बल लगाने का बिंदु सभी स्थितियों में $2 \ m$ नीचे की ओर गति करता है। किस स्थिति में ब्लॉक की गतिज ऊर्जा अधिकतम होगी?

$m_1 = 10 \ kg$ और $m_2 = 5 \ kg$ द्रव्यमान वाले दो ब्लॉक $A$ और $B$ को एक घर्षण रहित मेज पर रखा गया है। ब्लॉक $A$,स्थिर रखे गए ब्लॉक $B$ की ओर $v = 3 \ m/s$ की निरंतर गति से चलता है। चित्र में दिखाए अनुसार ब्लॉक $B$ के साथ $k = 3000 \ N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग जुड़ी हुई है। टक्कर के बाद,मान लीजिए कि ब्लॉक $A$ और $B$,स्प्रिंग की निरंतर संपीड़न स्थिति के साथ,एक साथ चलते हैं,तो स्प्रिंग में संपीड़न कितना होगा ($m$ में)? (स्प्रिंग के द्रव्यमान की उपेक्षा करें।)

$m$ द्रव्यमान का एक गोला $v$ की स्थिर चाल से चलते हुए समान द्रव्यमान के दूसरे गोले से टकराता है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ है,तो टक्कर के ठीक बाद दोनों गोलों के वेगों का अनुपात क्या होगा?