एक ठोस गोलाकार गेंद को $30^{\circ}$ के झुकाव वाले समतल पर $4 \ m/s$ की प्रारंभिक गति के साथ ऊपर की ओर लुढ़काया जाता है। गेंद समतल पर कितनी दूर तक जाएगी ($cm$ में)? ($g=10 \ m/s^2$ का उपयोग करें)

एक ठोस बेलन और एक खोखला बेलन,दोनों समान द्रव्यमान और समान बाहरी व्यास के हैं,उन्हें एक नत समतल (inclined plane) पर एक ही ऊंचाई से एक ही समय पर छोड़ा जाता है। दोनों बिना फिसले लुढ़कते हैं। कौन सा पहले नीचे पहुँचेगा?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या की एक डिस्क क्षैतिज सतह पर लुढ़क रही है और फिर चित्र में दिखाए अनुसार एक झुके हुए तल पर ऊपर चढ़ती है। यदि डिस्क का वेग $v$ है,तो डिस्क द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $h$ क्या है?

$1 kg$ द्रव्यमान और $1 m$ त्रिज्या वाला एक ठोस गोला $30^{\circ}$ के झुकाव वाले नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कता है। चित्र में दिखाए अनुसार,गोले के केंद्र से $r = 0.5 m$ की दूरी पर,नत समतल के समानांतर $1 N$ परिमाण के दो बल गोले पर कार्य करते हैं। समतल पर नीचे की ओर गोले का त्वरण . . . $m s^{-2}$ है। ($g = 10 m s^{-2}$ लें।)

एक ठोस गोला $7 \ m$ ऊंचे नत समतल (inclined plane) से बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। समतल के निचले सिरे पर इसकी रैखिक चाल क्या होगी? $\left(g = 10 \ m/s^2\right)$

$STATEMENT-1$: दो बेलन,एक खोखला (धातु का) और दूसरा ठोस (लकड़ी का),समान द्रव्यमान और समान आयामों वाले,एक ही ऊँचाई से एक नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कने के लिए छोड़े जाते हैं। खोखला बेलन नत समतल के तल पर पहले पहुँचेगा।
$STATEMENT-2$: ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार,जब दोनों बेलन नत समतल के तल पर पहुँचते हैं,तो उनकी कुल गतिज ऊर्जा समान होती है।