$1 kg$ द्रव्यमान और $1 m$ त्रिज्या वाला एक ठोस गोला $30^{\circ}$ के झुकाव वाले नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कता है। चित्र में दिखाए अनुसार,गोले के केंद्र से $r = 0.5 m$ की दूरी पर,नत समतल के समानांतर $1 N$ परिमाण के दो बल गोले पर कार्य करते हैं। समतल पर नीचे की ओर गोले का त्वरण . . . $m s^{-2}$ है। ($g = 10 m s^{-2}$ लें।)

$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान की एक डिस्क $v$ गति से क्षैतिज सतह पर बिना फिसले लुढ़क रही है। फिर यह चित्र में दिखाए अनुसार एक झुकी हुई चिकनी सतह पर ऊपर की ओर बढ़ती है। डिस्क ढलान पर कितनी अधिकतम ऊँचाई तक जा सकती है?

एक गेंद एक नत समतल (inclined plane) पर नीचे लुढ़कती है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। गेंद को पहले $P$ से विरामावस्था से और बाद में $Q$ से छोड़ा जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(i)$ गेंद को $Q$ से $O$ तक लुढ़कने में $P$ से $O$ तक लुढ़कने की तुलना में दोगुना समय लगता है।
$(ii)$ $Q$ पर गेंद का त्वरण $P$ पर त्वरण से दोगुना है।
$(iii)$ जब गेंद $Q$ से लुढ़कती है तो $O$ पर उसकी गतिज ऊर्जा $(K.E.)$,$P$ से लुढ़कने की तुलना में दोगुनी होती है।

एक ठोस गोला $28 \text{ m}$ ऊँचाई और $30^{\circ}$ झुकाव वाले नत समतल से बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। जब गोला समतल के निचले सिरे पर पहुँचता है, तो उसका वेग क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \text{ ms}^{-2}$)

एक ठोस गोला समान ऊँचाई वाले लेकिन अलग-अलग झुकाव वाले दो अलग-अलग नत समतलों (inclined planes) पर नीचे लुढ़कता है। दोनों स्थितियों में:

एक ठोस गोला (द्रव्यमान $2M$) और एक पतला खोखला गोलाकार कोश (द्रव्यमान $M$) दोनों समान आकार के हैं,जो एक नत समतल पर लुढ़कते हैं,तो