એક બહુપરમાણ્વીય વાયુ $T^2 V^\alpha = \text{અચળ}$ નિયમનું પાલન કરે છે. $\alpha$ શોધો જેના માટે પ્રક્રિયામાં વાયુની ઉષ્મા આપ-લે શૂન્ય થાય.

$\gamma = 1.4$ ધરાવતા એક મોલ આદર્શ વાયુનું એડિબેટિકલી (adiabatic) સંકોચન કરવામાં આવે છે જેથી તેનું તાપમાન $27^{\circ}C$ થી વધીને $35^{\circ}C$ થાય છે. વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ....... $J$ છે $(R = 8.3 \, J/mol \cdot K)$.

એક મોલ મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુનું એડિબેટિક વિસ્તરણ થાય છે જેમાં તેનું કદ તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા આઠ ગણું થાય છે. જો વાયુનું પ્રારંભિક તાપમાન $100 K$ હોય અને સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $R = 8.0 J mol^{-1} K^{-1}$ હોય,તો તેની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ઘટાડો,જુલમાં,કેટલો હશે?

એક ઉષ્મીય અવાહક નળાકારમાં મધ્યમાં એક ઉષ્મીય અવાહક અને ઘર્ષણરહિત હલનચલન કરી શકે તેવું વિભાજક છે,જે નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. વિભાજકની દરેક બાજુએ,એક મોલ આદર્શ વાયુ છે,જેની અચળ કદ પર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $C_v = 2R$ છે. અહીં,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે. શરૂઆતમાં,દરેક બાજુનું કદ $V_0$ અને તાપમાન $T_0$ છે. ડાબી બાજુએ એક ઇલેક્ટ્રિક હીટર છે,જે ખૂબ જ ઓછી પાવર પર ચાલુ કરવામાં આવે છે જેથી ડાબી બાજુના વાયુને ઉષ્મા $Q$ મળે. પરિણામે,વિભાજક ધીમે ધીમે જમણી તરફ ખસે છે,જેનાથી જમણી બાજુનું કદ ઘટીને $V_0 / 2$ થાય છે. પરિણામે,ડાબી અને જમણી બાજુના વાયુનું તાપમાન અનુક્રમે $T_L$ અને $T_R$ થાય છે. નળાકાર,હીટર અને વિભાજકના તાપમાનમાં થતા ફેરફારોને અવગણો.
$(1)$ $\frac{T_R}{T_0}$ નું મૂલ્ય છે
$(A)$ $\sqrt{2}$ $(B)$ $\sqrt{3}$ $(C)$ $2$ $(D)$ $3$
$(2)$ $\frac{Q}{RT_0}$ નું મૂલ્ય છે
$(A)$ $4(2\sqrt{2}+1)$ $(B)$ $4(2\sqrt{2}-1)$ $(C)$ $(5\sqrt{2}+1)$ $(D)$ $(5\sqrt{2}-1)$

એક આદર્શ વાયુને વાતાવરણીય દબાણે એડિબેટિકલી (adiabatic) સંકોચવામાં આવે છે જેથી તેની ઘનતા તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા $32$ ગણી થાય છે. જો વાયુનું અંતિમ દબાણ $128$ વાતાવરણ હોય,તો વાયુ માટે $\gamma$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક મોલ આદર્શ વાયુને એક એડિબેટિક પ્રક્રિયામાંથી પસાર કરવામાં આવે છે જ્યાં તાપમાન $27^{\circ}C$ થી વધીને $37^{\circ}C$ થાય છે. જો આદર્શ વાયુ બહુપરમાણ્વીય અણુઓનો બનેલો હોય જેમાં $4$ વાઇબ્રેશનલ મોડ્સ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?