$20 \,kg$ द्रव्यमान और $30 \,cm$ त्रिज्या वाला एक पहिया $80 \,rev/min$ की कोणीय गति से घूम रहा है, जब मोटर बंद कर दी जाती है। धुरी पर घर्षण की उपेक्षा करते हुए, पहिये को $5 \,rev$ में स्थिर करने के लिए स्पर्शरेखीय रूप से लगाए जाने वाले बल की गणना करें। ($\pi \,N$ में)

एक पहिया क्षैतिज स्थिति में विरामावस्था में है। इसके केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण $I$ है। इस पर $t$ सेकंड के लिए एक नियत बल आघूर्ण $\tau$ कार्य करता है। घूर्णन गतिज ऊर्जा में परिवर्तन है:

एक पिण्ड का किसी दिये गये अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण $2.4 \, kg \cdot m^2$ है। $750 \, J$ घूर्णन गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए $5 \, rad/s^2$ का कोणीय त्वरण इस अक्ष के परित: कितने समय के लिए आरोपित करना होगा? (सेकण्ड में)

$2 \ m$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार डिस्क $240 \ rpm$ पर घूम रही है। यदि डिस्क पर टॉर्क लगाया जाता है, तो यह $\pi \ rad/s^2$ की दर से धीमी हो जाती है। इसे रुकने में कितना समय लगेगा? स्थिर होने से पहले डिस्क कितने चक्कर पूरे करेगी?

$2l$ लंबाई की एक द्रव्यमानहीन छड़ के दोनों सिरों पर समान बिंदु द्रव्यमान $m$ जुड़े हुए हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। छड़ अपने केंद्र से गुजरने वाली और अक्ष के साथ $\alpha$ कोण बनाने वाली एक धुरी के चारों ओर घूम रही है। छड़ के कोणीय संवेग के परिवर्तन की दर का परिमाण,अर्थात $\left|\frac{dL}{dt}\right|$,किसके बराबर है?

$1000 \; Nm$ का एक नियत बल आघूर्ण (टॉर्क) $200 \; kg \cdot m^2$ जड़त्व आघूर्ण वाले एक पहिये को उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः घुमाता है। पहिया प्रारंभ में विरामावस्था में है। $3 \; s$ के बाद इसका कोणीय वेग क्या होगा?