$2 \ m$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार डिस्क $240 \ rpm$ पर घूम रही है। यदि डिस्क पर टॉर्क लगाया जाता है, तो यह $\pi \ rad/s^2$ की दर से धीमी हो जाती है। इसे रुकने में कितना समय लगेगा? स्थिर होने से पहले डिस्क कितने चक्कर पूरे करेगी?

$20 \, \text{cm}$ त्रिज्या और $10 \, \text{kg}$ द्रव्यमान की एक ठोस डिस्क अपने तल के लंबवत और द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः $600 \, \text{rpm}$ के कोणीय वेग से घूम रही है। डिस्क को $10 \, \text{s}$ में विराम अवस्था में लाने के लिए आवश्यक मंदक बल आघूर्ण (retarding torque) $x \pi \times 10^{-1} \, \text{Nm}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$l$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान की एक समान छड़ $AB$,बिंदु $A$ के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। छड़ को क्षैतिज स्थिति में विरामावस्था से छोड़ा जाता है। यदि $A$ के परितः छड़ का जड़त्व आघूर्ण $ml^2/3$ है,तो छड़ का प्रारंभिक कोणीय त्वरण क्या होगा?

एक घूर्णन करते पहिये की तात्क्षणिक कोणीय स्थिति $\theta (t) = 2t^3 - 6t^2$ सूत्र द्वारा दी गई है। किस समय पर इस पहिये पर बलाघूर्ण (टॉर्क) शून्य होगा? $t = \dots \text{s}$

किसी पिंड पर कार्य करने वाले टॉर्क (torque) के लिए निम्नलिखित में से कौन से व्यंजक सही हैं?
$A. \ \vec{\tau}=\vec{ r } \times \vec{ L }$
$B. \ \vec{\tau}=\frac{ d }{ dt }(\vec{ r } \times \vec{ p })$
$C. \ \vec{\tau}=\vec{ r } \times \frac{ d \vec{ p }}{ dt }$
$D. \ \vec{\tau}= I \vec{\alpha}$
$E. \ \vec{\tau}=\vec{ r } \times \vec{ F }$
($\vec{ r }=$ स्थिति सदिश; $\vec{ p }=$ रेखीय संवेग;
$\vec{ L }=$ कोणीय संवेग; $\vec{\alpha}=$ कोणीय त्वरण;
$I=$ जड़त्व आघूर्ण; $\vec{ F }=$ बल; $t =$ समय)
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक समान घनत्व वाली डिस्क $10$ चक्कर प्रति सेकंड घूम रही है। उस पर एक टॉर्क लगाया जाता है, जिससे $5 \text{ rad s}^{-2}$ का कोणीय त्वरण उत्पन्न होता है। $2 \text{ s}$ के बाद इसका कोणीय वेग ...... $\text{rad s}^{-1}$ और $2 \text{ s}$ में डिस्क द्वारा पूरे किए गए चक्करों की संख्या ...... होगी।