$R$ त्रिज्या वाली एक समान वृत्ताकार डिस्क,जो एक घर्षणहीन क्षैतिज तल पर स्थित है,अपनी धुरी के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। एक अन्य समान वृत्ताकार डिस्क को पहली डिस्क के ऊपर समाक्षीय रूप से रखा जाता है। जब दोनों डिस्क एक सामान्य कोणीय वेग प्राप्त कर लेती हैं,तो घर्षण के कारण घूर्णी गतिज ऊर्जा में होने वाली हानि क्या है? ($I$ डिस्क का जड़त्व आघूर्ण है)।

एक कण $L$ कोणीय संवेग के साथ एकसमान वृत्तीय गति करता है। जब कोणीय आवृत्ति को दोगुना किया जाता है,तो उसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा आधी हो जाती है। उसका नया कोणीय संवेग क्या है?

$R$ त्रिज्या की एक डिस्क एक स्थिर कोणीय वेग $\omega$ के साथ एक समतल क्षैतिज सतह पर शुद्ध लोटनिक गति कर रही है। बिंदु $P$ (जो केंद्र $C$ के समान क्षैतिज स्तर पर है) के वेग और त्वरण सदिशों के बीच का कोण है

दी गई आकृति में,$m$ द्रव्यमान की एक रिंग को एक क्षैतिज सतह पर रखा गया है और $m$ द्रव्यमान के एक पिंड को रिंग पर लिपटी एक डोरी के माध्यम से जोड़ा गया है। जब निकाय को मुक्त किया जाता है,तो रिंग बिना फिसले लुढ़कती है। निम्नलिखित कथनों पर विचार करें और सही विकल्प चुनें।
$(i)$ रिंग के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण $\frac{g}{3}$ है।
$(ii)$ लटकते हुए कण का त्वरण $\frac{2g}{3}$ है।
$(iii)$ घर्षण बल (रिंग पर) आगे की दिशा में कार्य करता है।
$(iv)$ घर्षण बल (रिंग पर) पीछे की दिशा में कार्य करता है।

$ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है जिसका केंद्र $O$ है। $\vec F_1, \vec F_2$ और $\vec F_3$ क्रमशः भुजाओं $AB, BC$ और $AC$ के अनुदिश कार्य करने वाले तीन बलों को दर्शाते हैं। यदि $O$ के परितः कुल बलाघूर्ण (टॉर्क) शून्य है,तो $\vec F_3$ का परिमाण क्या है?

$STATEMENT-1$ यदि किसी पिंड पर उसके द्रव्यमान केंद्र के परितः कोई बाह्य बल आघूर्ण (torque) नहीं है,तो द्रव्यमान केंद्र का वेग नियत रहता है। क्योंकि
$STATEMENT-2$ एक विलगित निकाय (isolated system) का रैखिक संवेग नियत रहता है।