m द्रव्यमान और R त्रिज्या वाला एक ठोस बेलन 30 | vedclass

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Question

(B) चूंकि बेलन बिना फिसले लुढ़कता है,इसलिए घर्षण द्वारा किया गया कार्य शून्य है। अतः,हम यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत को लागू कर सकते हैं।शीर्ष प

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(B) चूंकि बेलन बिना फिसले लुढ़कता है,इसलिए घर्षण द्वारा किया गया कार्य शून्य है। अतः,हम यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत को लागू कर सकते हैं।शीर्ष पर,कुल ऊर्जा पूरी तरह से स्थितिज ऊर्जा है: $E_i = mgh$.तल पर,कुल ऊर्जा स्थानांतरण और घूर्णन गतिज ऊर्जा का योग है: $E_f = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$.एक ठोस बेलन के लिए,जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2}mR^2$ है और शुद्ध लोटनिक गति के लिए,$\omega = \frac{v}{R}$ है।$E_i = E_f$ को बराबर करने पर:$mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{1}{2}mR^2)(\frac{v}{R})^2$$mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{4}mv^2 = \frac{3}{4}mv^2$$v^2 = \frac{4gh}{3}$$v = \sqrt{\frac{4 	imes 10 	imes 30}{3}} = \sqrt{400} = 20 \ m \ s^{-1}$.

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