$60^{\circ}$ के झुकाव वाले नत समतल पर एक बेलन नीचे की ओर लुढ़क रहा है। लुढ़कते समय इसका त्वरण $\frac{x}{\sqrt{3}} \ m/s^2$ होगा,जहाँ $x=$ . . . . . . . ($g=10 \ m/s^2$ का उपयोग करें)

$1 kg$ द्रव्यमान और $1 m$ त्रिज्या वाला एक ठोस गोला $30^{\circ}$ के झुकाव वाले नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कता है। चित्र में दिखाए अनुसार,गोले के केंद्र से $r = 0.5 m$ की दूरी पर,नत समतल के समानांतर $1 N$ परिमाण के दो बल गोले पर कार्य करते हैं। समतल पर नीचे की ओर गोले का त्वरण . . . $m s^{-2}$ है। ($g = 10 m s^{-2}$ लें।)

$Assertion$ (कथन) : किसी दी गई ऊँचाई के नत समतल (inclined plane) के तल पर किसी वस्तु का वेग तब अधिक होता है जब वह फिसलती है,बजाय इसके कि वह उसी समतल पर लुढ़कती है।
$Reason$ (कारण) : लुढ़कते समय वस्तु स्थानांतरण और घूर्णन दोनों की गतिज ऊर्जा प्राप्त करती है।

एक खोखला बेलन $30^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए समतल पर लुढ़क रहा है। $10 \ m$ की दूरी तय करने के बाद इसकी चाल .......... $m/s$ होगी।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक बेलन और एक वलय को $\theta$ झुकाव वाले एक खुरदरे नत समतल पर रखा गया है। दोनों को समान ऊँचाई $h$ से एक साथ छोड़ा जाता है। सही कथन/कथनों की पहचान करें।

$a$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान वाली एक ठोस डिस्क (solid disc) क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाने वाले नत समतल (inclined plane) पर बिना फिसले लुढ़कती है। डिस्क का त्वरण $\frac{2}{b} g \sin \theta$ होगा,जहाँ $b$ का मान $........$ है। (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)
($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)
($\theta =$ चित्र में दर्शाया गया कोण)