એક કણ x(t) = A sin^2(alpha t) સમીકરણ મુજબ સરળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ગતિનું સમીકરણ: $x(t) = A \sin^2(\alpha t)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણે સમીકરણને આ ર

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ગતિનું સમીકરણ: $x(t) = A \sin^2(\alpha t)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી શકીએ:$x(t) = A \left[ \frac{1 - \cos(2\alpha t)}{2} ight] = \frac{A}{2} - \frac{A}{2} \cos(2\alpha t)$.સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ માટેનું સામાન્ય સમીકરણ $x(t) = a_1 + a_2 \cos(\omega t)$ છે, જ્યાં $\omega$ એ કોણીય આવૃત્તિ છે.આપેલ સમીકરણને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા, આપણે કોણીય આવૃત્તિ $\omega = 2\alpha$ મેળવીએ છીએ.કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ અને આવર્તકાળ $T$ વચ્ચેનો સંબંધ $\omega = \frac{2\pi}{T}$ છે.આપેલ છે કે $T = 0.2 \ s$, તેથી:$2\alpha = \frac{2\pi}{0.2}$$\alpha = \frac{\pi}{0.2} = \frac{\pi}{1/5} = 5\pi \ rad/s$.તેથી, $\alpha$ નું મૂલ્ય $5\pi \ rad/s$ છે.

Similar Questions

એક આવર્તકાળમાં દોલક દ્વારા કાપેલું અંતર અને કંપવિસ્તાર વચ્ચેનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

એક કણ વર્તુળના પરિઘ પર અચળ કોણીય વેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module