$200 \ g$ द्रव्यमान का एक छोटा ब्लॉक फर्श से $2 \ m$ की ऊँचाई पर एक क्षैतिज स्लैब पर रखा गया है। ब्लॉक को एक सिरे पर स्थिर क्षैतिज स्प्रिंग के विरुद्ध दबाकर $10.0 \ cm$ संकुचित किया जाता है। छोड़ने पर,ब्लॉक स्प्रिंग छोड़ने तक क्षैतिज रूप से गति करता है। स्लैब छोड़ने के बाद और जमीन से टकराने से ठीक पहले ब्लॉक द्वारा तय की गई क्षैतिज दूरी की गणना करें। स्प्रिंग नियतांक $50 \ N \ m^{-1}$ है। ($g = 10 \ m \ s^{-2}$ मानिए) ($m$ में)

एक लोलक के गोलक (bob) को क्षैतिज स्थिति से छोड़ा जाता है। यदि लोलक की लंबाई $1.5 \; m$ है,तो वह किस चाल ( $m/s$ में) से सबसे निचले बिंदु पर पहुँचेगा,यह देखते हुए कि उसने हवा के प्रतिरोध के विरुद्ध अपनी प्रारंभिक ऊर्जा का $5 \%$ व्यय कर दिया है?

$0.5\, kg$ की एक गेंद को $14\, m/s$ की प्रारंभिक गति से ऊपर फेंका जाता है और यह $8.0\, m$ की अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचती है। ऊपर जाते समय वायु प्रतिरोध (air drag) द्वारा कितनी ऊर्जा का क्षय होता है? ($g = 9.8\, m/s^2$ लें)

एक पानी का पंप पेट्रोल इंजन द्वारा संचालित होता है जो $30 \ m$ की गहराई से $0.5 \ m^3/min$ की दर से पानी बाहर निकालता है। यदि पंप की दक्षता $70\%$ है, तो इंजन द्वारा उत्पन्न शक्ति $W$ में कितनी होगी?

चित्र में एक वक्र सतह दिखाई गई है। भाग $BCD$ घर्षण रहित है। समान त्रिज्या और द्रव्यमान वाली तीन गोलाकार गेंदें हैं। गेंदों को एक-एक करके $A$ से विरामावस्था से छोड़ा जाता है,जो $C$ से थोड़ी अधिक ऊंचाई पर है।
सतह $AB$ के साथ,गेंद $1$ में बिना फिसले लुढ़कने के लिए पर्याप्त घर्षण है; गेंद $2$ में कम घर्षण है और गेंद $3$ में नगण्य घर्षण है।
$(a)$ किन गेंदों के लिए कुल यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित रहती है?
$(b)$ कौन सी गेंद(दें) $D$ तक पहुँच सकती है?
$(c)$ जो गेंदें $D$ तक नहीं पहुँच पाती हैं,उनमें से कौन सी गेंद वापस $A$ तक पहुँच सकती है?

$M$ द्रव्यमान का एक लकड़ी का गुटका एक डोरी से लटका हुआ है और विराम अवस्था में है। $m$ द्रव्यमान की एक गोली,$v$ वेग से चलते हुए गुटके से होकर गुजरती है और उसी दिशा में $v/2$ वेग से बाहर निकलती है। यदि गुटका $h$ ऊँचाई तक ऊपर उठता है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।