एक पानी का पंप पेट्रोल इंजन द्वारा संचालित होता है जो $30 \ m$ की गहराई से $0.5 \ m^3/min$ की दर से पानी बाहर निकालता है। यदि पंप की दक्षता $70\%$ है, तो इंजन द्वारा उत्पन्न शक्ति $W$ में कितनी होगी?

$500 \ g$ द्रव्यमान का एक पिंड $3.2 \ m$ की ऊँचाई से विरामावस्था से नीचे गिर रहा है। यदि पिंड $6 \ ms^{-1}$ के वेग के साथ जमीन पर पहुँचता है, तो वायु प्रतिरोध के कारण पिंड द्वारा खोई गई ऊर्जा है (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ ms^{-2}$) ($J$ में)

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

एक गेंद जब कंक्रीट की दीवार से टकराकर वापस आती है तो अपनी गतिज ऊर्जा का $15.0\%$ खो देती है। इसे $12.4\, m$ की ऊँचाई से कितनी गति से नीचे की ओर फेंकना चाहिए ताकि यह वापस उसी ऊँचाई तक पहुँच सके (वायु प्रतिरोध को अनदेखा करें)? ............. $m / s$

$1.9\, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $1\, m$ ऊँचाई वाली मेज के किनारे पर स्थिर है। $0.1\, kg$ द्रव्यमान की एक गोली ब्लॉक से टकराती है और उसमें धँस जाती है। यदि टक्कर से ठीक पहले गोली का वेग क्षैतिज दिशा में $20\, m/s$ है,तो संयुक्त निकाय के फर्श से टकराने से ठीक पहले उसकी गतिज ऊर्जा $....J$ होगी। ($g = 10\, m/s^2$ लें। मान लें कि कोई घूर्णी गति नहीं है और टक्कर के बाद ऊर्जा की हानि नगण्य है।)

$m$ द्रव्यमान का एक कण जमीन से $u_0$ प्रारंभिक गति के साथ क्षैतिज से $\alpha$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। अपने प्रक्षेपवक्र के उच्चतम बिंदु पर,यह एक अन्य समान कण के साथ पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर करता है,जिसे उसी प्रारंभिक गति $u_0$ के साथ जमीन से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका गया था। टक्कर के तुरंत बाद संयुक्त निकाय क्षैतिज के साथ जो कोण बनाता है,वह है: