$200 \,m$ પહોળી નદી $3.0 \,m/s$ ના દરે વહી રહી છે. એક હોડી નદીને લંબ દિશામાં પાણીની સાપેક્ષે $15 \,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. તો હોડી સામેના કાંઠે શરૂઆતના બિંદુની બરાબર સામેના બિંદુથી કેટલા અંતરે પહોંચશે ($\,m$ માં)?

એક કાર પર કાચની વિન્ડસ્ક્રીન લગાવેલી છે,જેનો શિરોલંબ સાથેનો ઝુકાવ બદલી શકાય છે. કાર $2\,m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે. વરસાદના ટીપાં જે $6\,m/s$ ના વેગથી શિરોલંબ નીચે પડે છે,તે વિન્ડસ્ક્રીન સાથે લંબરૂપે અથડાય તે માટે વિન્ડસ્ક્રીનને શિરોલંબ સાથે કેટલા ખૂણે $\alpha$ રાખવી જોઈએ?

એક ટ્રેન સીધા પાટા પર $2 \,ms^{-1}$ ની અચળ ઝડપે ધીમેથી ગતિ કરી રહી છે. તે ટ્રેનમાં એક મુસાફર ટ્રેનની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં ટ્રેનના પાછળના ભાગ તરફ $2 \,ms^{-1}$ ની સ્થિર ઝડપે ચાલવાનું શરૂ કરે છે. પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલા નિરીક્ષક માટે, જે મુસાફરની બરાબર સામે છે, મુસાફરનો વેગ કેટલો જણાશે?

એક હોડી નદી પાર કરતી વખતે સ્થિર પાણીની સાપેક્ષે $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. નદી કિનારાની સાપેક્ષે $v/2$ વેગથી વહી રહી છે. ન્યૂનતમ ડ્રિફ્ટ (પ્રવાહની દિશામાં સ્થાનાંતર) મેળવવા માટે હોડીએ પ્રવાહની દિશા સાથે કેટલા ખૂણે ગતિ કરવી જોઈએ ($^{\circ}$ માં)?

એક કણ $x$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે,જેનું સમય '$t$' સાથેનું સ્થાન $x(t) = 10 + 8t - 3t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. બીજો કણ $y$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે,જેનું સમય સાથેનું સ્થાન $y(t) = 5 - 8t^3$ છે. $t = 1 \; s$ સમયે,પ્રથમ કણના સંદર્ભમાં બીજા કણની ઝડપ $\sqrt{v}$ છે. તો $v$ ($m^2/s^2$ માં) શોધો.

એક ટ્રેન પૂર્વ દિશામાં અને એક કાર ઉત્તર દિશામાં સમાન ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. ટ્રેનમાં બેઠેલા મુસાફર માટે કારની અવલોકિત દિશા કઈ હશે?