એક ટ્રેન સીધા પાટા પર $2 \,ms^{-1}$ ની અચળ ઝડપે ધીમેથી ગતિ કરી રહી છે. તે ટ્રેનમાં એક મુસાફર ટ્રેનની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં ટ્રેનના પાછળના ભાગ તરફ $2 \,ms^{-1}$ ની સ્થિર ઝડપે ચાલવાનું શરૂ કરે છે. પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલા નિરીક્ષક માટે, જે મુસાફરની બરાબર સામે છે, મુસાફરનો વેગ કેટલો જણાશે?

એક માણસ $10 \ m/s$ ની ઝડપે સપાટ રસ્તા પર દોડી રહ્યો છે. તેને લાગે છે કે વરસાદ $10 \sqrt{3} \ m/s$ ની ઝડપે શિરોલંબ નીચેની તરફ પડી રહ્યો છે. જો તે સમાન ઝડપે વિરુદ્ધ દિશામાં દોડે,તો તેની સાપેક્ષ વરસાદની ઝડપ કેટલી હશે?

જહાજ $A$ એ ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં $\vec{v}_A = 30\hat{i} + 50\hat{j}\,\text{km/hr}$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યું છે,જ્યાં $\hat{i}$ પૂર્વ દિશા અને $\hat{j}$ ઉત્તર દિશા દર્શાવે છે. જહાજ $B$ એ જહાજ $A$ થી $80\,\text{km}$ પૂર્વમાં અને $150\,\text{km}$ ઉત્તરમાં છે અને તે $10\,\text{km/hr}$ ના વેગથી પશ્ચિમ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યું છે. કેટલા કલાક પછી જહાજ $A$ અને જહાજ $B$ વચ્ચેનું અંતર ન્યૂનતમ હશે?

બે કણો $P_1$ અને $P_2$ અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ વેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યા છે. તેમના સાપેક્ષ વેગ $v_{12}$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

બે કાર,એક ચોક્કસ ક્ષણે,દક્ષિણથી ઉત્તર તરફ જતી રેખા પર $50 \ km$ દૂર છે. ઉત્તરમાં રહેલી કાર $25 \ km/hr$ ની ઝડપે પશ્ચિમ તરફ ગતિ કરી રહી છે. બીજી કાર $25 \ km/hr$ ની ઝડપે ઉત્તર તરફ ગતિ કરી રહી છે. તેઓ તેમના સૌથી નજીકના અંતરે પહોંચવા માટે કેટલો સમય લેશે ($min$ માં)?

એક નદીની સ્થિર ઝડપ $v$ છે. એક માણસ $d$ અંતર સુધી પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં તરે છે અને કુલ $t$ સમયમાં શરૂઆતના બિંદુએ પાછો આવે છે. માણસ સ્થિર પાણીમાં $2v$ ની ઝડપે તરી શકે છે. જો માણસને સ્થિર પાણીમાં સમાન કુલ અંતર $2d$ કાપવા માટે લાગતો સમય $t_0$ હોય,તો $\frac{t}{t_0}$ શું થાય?