એક કણ Y-અક્ષ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. ઉગમબિંદુથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કણનું સ્થાન વિધેય $y(t) = 10 t e^{-2 t}$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે.કણ ક્યારે ક્ષણિક રીતે અટકે છે તે શોધવા માટે,આપણે સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં $y(t)$ નુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{e} \ m$

Vedclass · Answer

(C) કણનું સ્થાન વિધેય $y(t) = 10 t e^{-2 t}$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે.કણ ક્યારે ક્ષણિક રીતે અટકે છે તે શોધવા માટે,આપણે સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં $y(t)$ નું વિકલન કરીને તેનો વેગ $v$ મેળવીએ છીએ:$v = \frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt} (10 t e^{-2 t})$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$v = 10 [t \cdot (-2 e^{-2 t}) + e^{-2 t} \cdot 1] = 10 e^{-2 t} (1 - 2 t)$.જ્યારે $v = 0$ થાય ત્યારે કણ ક્ષણિક રીતે અટકે છે,જેનો અર્થ છે કે $1 - 2 t = 0$,તેથી $t = \frac{1}{2} \ s$.હવે,ઉગમબિંદુથી અંતર શોધવા માટે $t = \frac{1}{2} \ s$ ને સ્થાનના સમીકરણમાં મૂકતા:$y(\frac{1}{2}) = 10 	imes (\frac{1}{2}) 	imes e^{-2 	imes (\frac{1}{2})} = 5 	imes e^{-1} = \frac{5}{e} \ m$.

Similar Questions

ધન પ્રવેગ માટે સ્થાન-સમય $(x-t)$ આલેખ કયો છે?

આકૃતિમાં એક કણનો વેગ-સ્થળાંતર આલેખ દર્શાવેલ છે. તે જ કણનો પ્રવેગ-સ્થળાંતર આલેખ નીચેનામાંથી કયો છે?

શૂન્ય પ્રવેગ સાથે ગતિ કરતા પદાર્થ માટે $x-t$ આલેખ દોરો.

નીચેનામાંથી કયો આલેખ સમાન ગતિ (uniform motion) દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module