$3 \,g/cc$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થના બ્લોકને $7 \,g/cc$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહી પર મૂકવામાં આવે છે. પ્રવાહીની બહાર રહેલા પદાર્થના કદનો અંશ કેટલો હશે?

ધાતુના એક ટુકડાનું વજન હવામાં $45 \ g$ છે અને $30^{\circ} C$ તાપમાને $1.5 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં $25 \ g$ છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન $40^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે ધાતુના ટુકડાનું વજન $27 \ g$ થાય છે. $40^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીની ઘનતા $1.25 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ છે. ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક શોધો:

એક પદાર્થને તાર વડે લટકાવતા તેમાં $10 \,mm$ જેટલો ખેંચાણ (elongation) થાય છે. જ્યારે પદાર્થને પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે તારમાં થતું ખેંચાણ $\frac{10}{3} \,mm$ જેટલું ઘટે છે. પદાર્થ અને પ્રવાહીની સાપેક્ષ ઘનતાનો ગુણોત્તર ............ છે.

$r$ ત્રિજ્યા અને $0.5$ સાપેક્ષ ઘનતા ધરાવતો એક ગોળાકાર દડો પાણીમાં અડધો ડૂબેલો રહીને સંતુલનમાં તરે છે. દડાને નીચે ધકેલીને સંપૂર્ણપણે પાણીમાં ડૂબાડવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે? (જ્યાં $\rho$ એ પાણીની ઘનતા છે)

$7800 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા ધાતુના દડામાં ઘણી બધી પોલાણ (cavities) હોવાની શંકા છે. જ્યારે તેને સીધું વજન કરવામાં આવે છે ત્યારે તેનું વજન $9.8 \ kg$ છે અને જ્યારે તેને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે ત્યારે તેનું વજન $1.5 \ kg$ જેટલું ઘટે છે. ધાતુના દડામાં પોલાણનું કદનું પ્રમાણ આશરે ....... $\%$ છે.

એક ખાલી કાચની બરણીને પાણીની ટાંકીમાં બરણીનું ખુલ્લું મોઢું નીચે રહે તે રીતે ડુબાડવામાં આવે છે, જેથી બરણીની અંદરની હવા ફસાઈ જાય છે અને બહાર નીકળી શકતી નથી. જેમ જેમ બરણીને ધીમે ધીમે નીચે ધકેલવામાં આવે છે, તેમ બરણીમાં ફસાયેલા ગેસના કદ અને બરણીની સિસ્ટમ પર લાગતા ચોખ્ખા ઉત્પ્લાવક બળનું મૂલ્ય: