r ત્રિજ્યા અને 0.5 સાપેક્ષ ઘનતા ધરાવતો એક ગોળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દડાનું કદ $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ છે. દડાની ઘનતા $\sigma = 0.5\rho$ છે.શરૂઆતમાં,દડો તેના અડધા કદ સાથે તરે છે. ઉત્પ્લાવક બળ $F_B = V_{submerged} \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{12}\pi r^4 \rho g$

Vedclass · Answer

(A) દડાનું કદ $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ છે. દડાની ઘનતા $\sigma = 0.5\rho$ છે.શરૂઆતમાં,દડો તેના અડધા કદ સાથે તરે છે. ઉત્પ્લાવક બળ $F_B = V_{submerged} \rho g = (V/2)\rho g = (2/3)\pi r^3 \rho g$. સંતુલનમાં હોવાથી,દડાનું વજન $W = V \sigma g = V(0.5\rho)g = (2/3)\pi r^3 \rho g$. આમ,$F_B = W$.દડાને સંપૂર્ણપણે ડૂબાડવા માટે,આપણે ચોખ્ખા ઉત્પ્લાવક બળને દૂર કરવા માટે બાહ્ય બળ લગાડવું પડે. કરેલું કાર્ય એ સિસ્ટમની સ્થિતિ ઊર્જામાં થતા ફેરફાર જેટલું હોય છે.જ્યારે દડાને $x$ અંતર સુધી નીચે ધકેલવામાં આવે છે,ત્યારે વધારાનું ડૂબેલું કદ $A(x)dx$ થાય છે. કરેલું કાર્ય $W = \int_{0}^{r} F_{ext} dx$ છે. કોઈપણ ઊંડાઈ $y$ પર જરૂરી ચોખ્ખું બળ $F_{ext} = F_{buoyant} - Weight = (V_{submerged}(y) - V_{submerged, initial})\rho g$ છે.સ્થાનાંતર પર બળનું સંકલન કરતા,કરેલું કાર્ય $W = \frac{5}{12}\pi r^4 \rho g$ મળે છે.

Similar Questions

લોખંડનું બનેલું જહાજ પાણીમાં તરે છે જ્યારે લોખંડનો ટુકડો ડૂબી જાય છે,શા માટે?

$900 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતો એક આઈસબર્ગ $1000 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા પાણીમાં તરે છે। પાણીની બહાર રહેલા આઈસબર્ગના કદની ટકાવારી ...... $\%$ છે।

એક પાત્રમાં તેલમાં બરફનો ટુકડો તરે છે. જ્યારે બરફ ઓગળે છે,ત્યારે તેલનું સ્તર ..............

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module