एक निष्पक्ष सिक्के को n बार उछाला जाता है ताक | vedclass

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Question

(B) एक सिक्के को उछालने पर चित प्राप्त करने की प्रायिकता $P(H) = \frac{1}{2}$ है।$n$ बार सिक्का उछालने पर कोई भी चित न प्राप्त होने की प्रायिकता $P(X=

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$4$

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(B) एक सिक्के को उछालने पर चित प्राप्त करने की प्रायिकता $P(H) = \frac{1}{2}$ है।$n$ बार सिक्का उछालने पर कोई भी चित न प्राप्त होने की प्रायिकता $P(X=0) = \left(\frac{1}{2}\right)^n$ है।कम से कम एक चित प्राप्त करने की प्रायिकता $P(X \geq 1) = 1 - P(X=0) = 1 - \left(\frac{1}{2}\right)^n$ है।दिया गया है कि $P(X \geq 1) \geq 0.9$,इसलिए:$1 - \left(\frac{1}{2}\right)^n \geq 0.9$असमिका को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$1 - 0.9 \geq \left(\frac{1}{2}\right)^n$$0.1 \geq \left(\frac{1}{2}\right)^n$$\frac{1}{10} \geq \frac{1}{2^n}$$2^n \geq 10$$n$ के मानों की जाँच करने पर:$n=3$ के लिए,$2^3 = 8 $n=4$ के लिए,$2^4 = 16 \geq 10$.अतः,$n$ का न्यूनतम मान $4$ है।

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