एक द्विपद चर X का माध्य और प्रसरण क्रमशः 2 और | vedclass

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Question

(B) द्विपद वितरण के लिए,माध्य $np = 2$ और प्रसरण $npq = 1$ है।प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,हमें $q = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।चूंकि $p + q =

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$\frac{11}{16}$

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(B) द्विपद वितरण के लिए,माध्य $np = 2$ और प्रसरण $npq = 1$ है।प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,हमें $q = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।चूंकि $p + q = 1$,इसलिए $p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ है।$p = \frac{1}{2}$ को $np = 2$ में रखने पर,$n(\frac{1}{2}) = 2$ प्राप्त होता है,अतः $n = 4$ है।प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k} = \binom{4}{k} (\frac{1}{2})^k (\frac{1}{2})^{4-k} = \binom{4}{k} \frac{1}{16}$ है।हमें $P(X > 1) = P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4)$ ज्ञात करना है।$P(X = 2) = \binom{4}{2} \frac{1}{16} = 6 	imes \frac{1}{16} = \frac{6}{16}$.$P(X = 3) = \binom{4}{3} \frac{1}{16} = 4 	imes \frac{1}{16} = \frac{4}{16}$.$P(X = 4) = \binom{4}{4} \frac{1}{16} = 1 	imes \frac{1}{16} = \frac{1}{16}$.अतः,$P(X > 1) = \frac{6}{16} + \frac{4}{16} + \frac{1}{16} = \frac{11}{16}$.

एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं। तो,$X$ का मान $1$ से अधिक होने की प्रायिकता क्या है?

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