एक बम के लक्ष्य से चूकने की प्रायिकता 0.2 है। | vedclass

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Question

(B) लक्ष्य से चूकने की प्रायिकता $q = 0.2 = \frac{1}{5}$ है।अतः,लक्ष्य पर लगने की प्रायिकता $p = 1 - q = 1 - 0.2 = 0.8 = \frac{4}{5}$ है।यहाँ $n = 10$

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$\frac{144}{5^{9}}$

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(B) लक्ष्य से चूकने की प्रायिकता $q = 0.2 = \frac{1}{5}$ है।अतः,लक्ष्य पर लगने की प्रायिकता $p = 1 - q = 1 - 0.2 = 0.8 = \frac{4}{5}$ है।यहाँ $n = 10$ बम गिराए जाते हैं और हमें ठीक $r = 2$ सफलताएँ चाहिए।द्विपद वितरण सूत्र $P(X = r) = {}^{n}C_{r} p^{r} q^{n-r}$ का उपयोग करने पर:$P(X = 2) = {}^{10}C_{2} 	imes (0.8)^{2} 	imes (0.2)^{8}$$P(X = 2) = \frac{10 	imes 9}{2 	imes 1} 	imes \left(\frac{4}{5}ight)^{2} 	imes \left(\frac{1}{5}ight)^{8}$$P(X = 2) = 45 	imes \frac{16}{25} 	imes \frac{1}{5^{8}}$$P(X = 2) = 45 	imes \frac{16}{5^{2} 	imes 5^{8}} = 45 	imes \frac{16}{5^{10}}$$P(X = 2) = (9 	imes 5) 	imes \frac{16}{5^{10}} = \frac{9 	imes 16}{5^{9}} = \frac{144}{5^{9}}$अतः,सही विकल्प $B$ है।

एक बम के लक्ष्य से चूकने की प्रायिकता $0.2$ है। तो $10$ बम गिराए जाने पर ठीक $2$ बमों के लक्ष्य पर लगने की प्रायिकता क्या है?

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यदि एक यादृच्छिक चर $X$ द्विपद वितरण $B(33, p)$ का पालन करता है,इस प्रकार कि $3P(X=0) = P(X=1)$,तो $\frac{P(X=15)}{P(X=18)} - \frac{P(X=16)}{P(X=17)}$ का मान क्या होगा?

यदि यादृच्छिक चर $X$ का मानक विचलन $\sqrt{3pq}$ है और माध्य $3p$ है,तो $E(X^2) = . . . . . . .$

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