एक छह-फलकीय निष्पक्ष पासे को दो बार फेंका जाता है और ऊपरी फलक पर आने वाली संख्याओं का योग $7$ देखा जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि संख्या $3$ कम से कम एक बार आई है?

यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं जहाँ $P(A)=\frac{1}{4}$ और $P(B)=\frac{3}{7}$ है,तो $P(A / A \cup B)$ का मान क्या होगा?

चार व्यक्ति स्वतंत्र रूप से एक निश्चित समस्या को $\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}$ की प्रायिकता के साथ सही ढंग से हल करते हैं। तो समस्या के कम से कम एक व्यक्ति द्वारा सही ढंग से हल किए जाने की प्रायिकता क्या है?

दो बक्सों $P$ और $Q$ में से प्रत्येक में $1$ से $100$ तक की संख्या वाली $100$ पर्चियाँ हैं। यदि प्रत्येक बक्से से एक पर्ची यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि $P$ से निकाली गई पर्ची पर लिखी संख्या,$Q$ से निकाली गई पर्ची पर लिखी संख्या का वर्ग है ($\%$ में)?

मान लीजिए $S$,$x^2+bx+c=0$ के रूप के सभी द्विघात समीकरणों का समुच्चय है,जहाँ $b, c \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। यदि $S$ से एक समीकरण यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो समीकरण के वास्तविक मूल होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ हैं जिनकी प्रायिकताएँ $P(A)=0.6$,$P(B)=0.4$ और $P(A \cap B)=0$ हैं,तो न तो $A$ और न ही $B$ के घटित होने की प्रायिकता क्या है?