एक चालक तार एक नियमित षट्कोण के आकार में है ज | vedclass

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Question

(D) दी गई स्थिति चित्र में दिखाई गई है। एक नियमित षट्कोण $6$ समान सीधे तार खंडों से बना होता है।सबसे पहले,हम एक धारा खंड $AB$ के कारण केंद्र $O$ पर चु

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3} \mu_0 I}{\pi R}$

Vedclass · Answer

(D) दी गई स्थिति चित्र में दिखाई गई है। एक नियमित षट्कोण $6$ समान सीधे तार खंडों से बना होता है।सबसे पहले,हम एक धारा खंड $AB$ के कारण केंद्र $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र की गणना करेंगे।$	riangle OAM$ में,केंद्र $O$ से खंड $AB$ तक की लंबवत दूरी $r$,$OM$ है।चूंकि षट्कोण नियमित है,$	riangle OAB$ एक समबाहु त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ $R$ हैं। अतः,$OM = R \sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} R$.खंड $AB$ के कारण बिंदु $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र $B_1$ सूत्र $B = \frac{\mu_0 I}{4 \pi r} (\sin 	heta_1 + \sin 	heta_2)$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$	heta_1 = 	heta_2 = 30^{\circ}$.$B_1 = \frac{\mu_0 I}{4 \pi (\frac{\sqrt{3}}{2} R)} (\sin 30^{\circ} + \sin 30^{\circ}) = \frac{\mu_0 I}{2 \sqrt{3} \pi R} (\frac{1}{2} + \frac{1}{2}) = \frac{\mu_0 I}{2 \sqrt{3} \pi R}$.केंद्र पर कुल चुंबकीय क्षेत्र $B$ सभी $6$ खंडों के कारण उत्पन्न क्षेत्रों का योग है:$B = 6 	imes B_1 = 6 	imes \frac{\mu_0 I}{2 \sqrt{3} \pi R} = \frac{3 \mu_0 I}{\sqrt{3} \pi R} = \frac{\sqrt{3} \mu_0 I}{\pi R}$.

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