int frac{dx}{1+sqrt{x}} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{1+\sqrt{x}}$.$\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = t^2$ અને $dx = 2t \, dt$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{x} - 2\log |1+\sqrt{x}| + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{1+\sqrt{x}}$.$\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = t^2$ અને $dx = 2t \, dt$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2t}{1+t} \, dt$.$I = 2 \int \frac{t}{1+t} \, dt$.$I = 2 \int \frac{(t+1) - 1}{1+t} \, dt$.$I = 2 \int \left( 1 - \frac{1}{1+t} \right) \, dt$.$I = 2 \left( \int 1 \, dt - \int \frac{1}{1+t} \, dt \right)$.$I = 2(t - \log|1+t|) + c$.$t = \sqrt{x}$ પાછું મૂકતા:$I = 2\sqrt{x} - 2\log|1+\sqrt{x}| + c$.

$\int \frac{dx}{1+\sqrt{x}} = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\sqrt{x}(x + 9)}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \frac{1}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

જો $\int \frac{\cos x}{\sqrt{4 \sin ^2 x+4 \sin x+5}} d x=\frac{1}{2} \sinh ^{-1}(f(x))+C$ હોય,તો $2 f(x)$ શોધો.

$\int \frac{d x}{\sin x+\cos x}=$

વિધેય $\cot x \log \sin x$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module