int frac{dx}{sin^6 x + cos^6 x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^6 x + \cos^6 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)(\sin^4 x - \sin^2 x \cos^2 x + \cos^4 x) = 1 \cdot ((\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 3 \si

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} (	an x - \cot x) + C$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^6 x + \cos^6 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)(\sin^4 x - \sin^2 x \cos^2 x + \cos^4 x) = 1 \cdot ((\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 3 \sin^2 x \cos^2 x) = 1 - 3 \sin^2 x \cos^2 x$. અંશ અને છેદને $\cos^6 x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\int \frac{\sec^6 x dx}{	an^6 x + 1} = \int \frac{\sec^4 x \cdot \sec^2 x dx}{	an^6 x + 1} = \int \frac{(1 + 	an^2 x)^2 \sec^2 x dx}{	an^6 x + 1}$. ધારો કે $u = 	an x$,તો $du = \sec^2 x dx$. સંકલન $\int \frac{(1 + u^2)^2}{u^6 + 1} du = \int \frac{u^4 + 2u^2 + 1}{u^6 + 1} du$ બને છે. અંશ અને છેદને $u^3$ વડે ભાગતા: $\int \frac{u + \frac{2}{u} + \frac{1}{u^3}}{u^3 + \frac{1}{u^3}} du = \int \frac{u + \frac{1}{u^3} + \frac{2}{u}}{u^3 + \frac{1}{u^3}} du$. $t = 	an x - \cot x = u - \frac{1}{u}$ આદેશ લેતા,આપણને $dt = (1 + \frac{1}{u^2}) du = \frac{u^2 + 1}{u^2} du$ મળે છે. સાદુરૂપ આપતા,સંકલનનું મૂલ્ય $	an^{-1}(	an x - \cot x) + C$ મળે છે.

$\int \frac{dx}{\sin^6 x + \cos^6 x} = $

Similar Questions

$k \in N$ ની કઈ કિંમત માટે સંકલન $I_n = \int_0^1 (1 - x^k)^n dx, n \in N$,એ $147 I_{20} = 148 I_{21}$ નું સમાધાન કરે છે?

$\int \sqrt{3-2x-x^2} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

જો $\int \frac{d \theta}{\cos ^2 \theta(\tan 2 \theta+\sec 2 \theta)}=\lambda \tan \theta+2 \log _{e}|f(\theta)|+c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, |f(\theta)|)$ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{x^{2}}{(x \sin x+\cos x)^{2}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int(\sqrt{x+\sqrt{12x-36}}+\sqrt{x-\sqrt{12x-36}}) dx=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module