int frac{1}{(2 cos x+sin x)^2} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{1}{(2 \cos x+\sin x)^2} d x$. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\sec^2 x}{(2 + 	an x)^2} d x$. ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\cos x}{2 \cos x+\sin x}+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{1}{(2 \cos x+\sin x)^2} d x$. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\sec^2 x}{(2 + 	an x)^2} d x$. ધારો કે $u = 2 + 	an x$. તેથી $du = \sec^2 x \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{u^2} du = \int u^{-2} du$. $u$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $I = \frac{u^{-1}}{-1} + c = -\frac{1}{u} + c$. $u = 2 + 	an x$ પાછું મૂકતા: $I = -\frac{1}{2 + 	an x} + c$. $	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ હોવાથી: $I = -\frac{1}{2 + \frac{\sin x}{\cos x}} + c = -\frac{\cos x}{2 \cos x + \sin x} + c$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int \frac{1}{(2 \cos x+\sin x)^2} d x=$

Similar Questions

જો $\int \sec ^4 x \cdot \tan ^4 x \, dx = \frac{\tan ^m x}{m} + \frac{\tan ^n x}{n} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $m + n =$

$\int \frac{x}{\left(1-x^2\right) \sqrt{2-x^2}} d x=$

જો $f_n(x) = \log \log \log \ldots \log x$ (જ્યાં $\log$ $n$ વખત પુનરાવર્તિત થાય છે),તો $\int (x f_1(x) f_2(x) \ldots f_n(x))^{-1} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{(x+a)^{\frac{9}{7}}(x-b)^{\frac{5}{7}}} = ?$

$\int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx = $ . . . . . . + $C$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module