int frac{x}{left(1-x^2right) sqrt{2-x^2}} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x}{(1-x^2) \sqrt{2-x^2}} dx$. $t = \sqrt{2-x^2}$ આદેશ લેતા. તેથી $t^2 = 2-x^2$,જેનો અર્થ છે $x^2 = 2-t^2$. બંને બાજુ વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log \left|\frac{1+\sqrt{2-x^2}}{1-\sqrt{2-x^2}}\right|+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x}{(1-x^2) \sqrt{2-x^2}} dx$. $t = \sqrt{2-x^2}$ આદેશ લેતા. તેથી $t^2 = 2-x^2$,જેનો અર્થ છે $x^2 = 2-t^2$. બંને બાજુ વિકલન કરતા,$2t dt = -2x dx$,તેથી $x dx = -t dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{-t dt}{(1-(2-t^2)) t} = \int \frac{-dt}{t^2-1} = \int \frac{dt}{1-t^2}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{a^2-t^2} = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{a+t}{a-t} \right| + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=1$: $I = \frac{1}{2} \log \left| \frac{1+t}{1-t} \right| + c$. $t = \sqrt{2-x^2}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{2} \log \left| \frac{1+\sqrt{2-x^2}}{1-\sqrt{2-x^2}} \right| + c$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int \frac{x}{\left(1-x^2\right) \sqrt{2-x^2}} d x=$

Similar Questions

વિધેય $\frac{1}{x(\log x)^{m}}$ નું સંકલન કરો,જ્યાં $x > 0$ અને $m \neq 1$.

$\int \frac{\sqrt{x-2}}{2x+4} dx=$

$\int \tan^3 2x \sec 2x \, dx = $

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરો:
$2 x \sin \left(x^{2}+1\right)$

સંકલન શોધો: $\int \frac{1}{\left(x+\frac{2}{x}\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}} d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module