એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય f(x) = |x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $f(x) = |x^2 - 3x + 2| + 2x - 3$ અંતરાલ $[-2, 1]$ પર.અહીં $x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$,માટે $x \in [-2, 1]$ માટે,$(x - 1) \le 0$ અને $(

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $f(x) = |x^2 - 3x + 2| + 2x - 3$ અંતરાલ $[-2, 1]$ પર.અહીં $x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$,માટે $x \in [-2, 1]$ માટે,$(x - 1) \le 0$ અને $(x - 2) આમ,$|x^2 - 3x + 2| = x^2 - 3x + 2$.તેથી $f(x) = x^2 - 3x + 2 + 2x - 3 = x^2 - x - 1$.$[-2, 1]$ પર અંતિમ બિંદુઓ અને નિર્ણાયક બિંદુઓ તપાસતા:$f'(x) = 2x - 1$. $f'(x) = 0$ લેતા $x = 1/2$ મળે છે,જે $[-2, 1]$ માં છે.કિંમતોની ગણતરી:$f(-2) = (-2)^2 - (-2) - 1 = 5$.$f(1) = (1)^2 - (1) - 1 = -1$.$f(1/2) = (1/2)^2 - (1/2) - 1 = -5/4$.અહીં નિરપેક્ષ મહત્તમ $M = 5$ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ $m = -5/4$ છે.તેથી $M - 4m = 5 - 4(-5/4) = 5 + 5 = 10$.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{5-x}{x^2-3x+2}$,$x \neq 1, 2$ નો વિસ્તાર $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \infty)$ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2$ ની કિંમત શોધો :

$f(x) = \log(x^2 - 1) + x \operatorname{coth}^{-1} x$ વાસ્તવિક વિધેયનો પ્રદેશ શું છે?

જો $[a, b]$ એ $x \in \mathbb{R}$ માટે વિધેય $f(x) = \frac{x+2}{2x^2+3x+6}$ નો વિસ્તાર હોય,તો:

$(0, \pi)$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = (\sin x)^{\sin x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

નીચે આપેલ વાસ્તવિક વિધેયનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો:
$f(x) = \sqrt{9 - x^{2}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module