एक वास्तविक मान फलन f(x) = |x^2 - 3x + 2| + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $f(x) = |x^2 - 3x + 2| + 2x - 3$ अंतराल $[-2, 1]$ पर।चूंकि $x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$,$x \in [-2, 1]$ के लिए,$(x - 1) \le 0$ और $

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(x) = |x^2 - 3x + 2| + 2x - 3$ अंतराल $[-2, 1]$ पर।चूंकि $x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$,$x \in [-2, 1]$ के लिए,$(x - 1) \le 0$ और $(x - 2) अतः,$|x^2 - 3x + 2| = x^2 - 3x + 2$ होगा।इसलिए $f(x) = x^2 - 3x + 2 + 2x - 3 = x^2 - x - 1$ है।$[-2, 1]$ पर चरम मानों की जांच करने के लिए:$f'(x) = 2x - 1$. $f'(x) = 0$ रखने पर $x = 1/2$ प्राप्त होता है,जो $[-2, 1]$ में है।मानों की गणना:$f(-2) = (-2)^2 - (-2) - 1 = 5$.$f(1) = (1)^2 - (1) - 1 = -1$.$f(1/2) = (1/2)^2 - (1/2) - 1 = -5/4$.यहाँ निरपेक्ष अधिकतम $M = 5$ और निरपेक्ष न्यूनतम $m = -5/4$ है।अतः $M - 4m = 5 - 4(-5/4) = 5 + 5 = 10$।

Similar Questions

समीकरण $2^x + 2^y = 2$ द्वारा दिए गए फलन $f(x)$ का प्रांत (domain) क्या है?

फलन $f(x) = \sec^{-1}(3x - 4) + \tanh^{-1}\left(\frac{x + 3}{5}\right)$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x|-x}}$ का प्रांत (domain) है

यदि फलन $f(x) = \frac{\sqrt{x^2-25}}{4-x^2} + \log_{10}(x^2+2x-15)$ का प्रांत $(-\infty, \alpha) \cup [\beta, \infty)$ है,तो $\alpha^2 + \beta^3$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module