frac{d}{d x}left(frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)}$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખીએ છીએ: $\frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{(x+1)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{(x+1)^2}-\frac{3}{(x+2)^2}-\frac{8}{(x+1)^3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)}$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખીએ છીએ: $\frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{(x+1)^2} + \frac{C}{x+2}$ $x+5 = A(x+1)(x+2) + B(x+2) + C(x+1)^2$ $x = -1$ માટે: $-1+5 = B(-1+2) \Rightarrow B = 4$. $x = -2$ માટે: $-2+5 = C(-2+1)^2 \Rightarrow C = 3$. $x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $0 = A + C \Rightarrow A = -C = -3$. આમ,$f(x) = -\frac{3}{x+1} + \frac{4}{(x+1)^2} + \frac{3}{x+2}$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f'(x) = \frac{d}{dx} \left( -3(x+1)^{-1} + 4(x+1)^{-2} + 3(x+2)^{-1} \right)$ $f'(x) = 3(x+1)^{-2} - 8(x+1)^{-3} - 3(x+2)^{-2}$ $f'(x) = \frac{3}{(x+1)^2} - \frac{8}{(x+1)^3} - \frac{3}{(x+2)^2}$.

$\frac{d}{d x}\left(\frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)}\right)=$

Similar Questions

$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(x e^{x^2}) = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\sqrt{e^{\sqrt{x}}}, x > 0$

જો $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right)$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \frac{1}{2}} \frac{2[f(x)-f(\frac{1}{2})]}{2x-1} = $

જો $e^{x}=y+\sqrt{y^2-1}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module