વિકલન શોધો: frac{d}{dx}(x e^{x^2}) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x) = x e^{x^2}$ નું વિકલન શોધવા માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{d}{dx}[u(x)v(x)] = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)$.ધારો કે $u(x) = x$

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) $f(x) = x e^{x^2}$ નું વિકલન શોધવા માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{d}{dx}[u(x)v(x)] = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)$.ધારો કે $u(x) = x$ અને $v(x) = e^{x^2}$.તેથી $u'(x) = 1$ અને $v'(x) = e^{x^2} \cdot \frac{d}{dx}(x^2) = e^{x^2} \cdot 2x = 2x e^{x^2}$.ગુણાકારનો નિયમ લાગુ પાડતા:$\frac{d}{dx}(x e^{x^2}) = (1)(e^{x^2}) + (x)(2x e^{x^2})$$= e^{x^2} + 2x^2 e^{x^2}$$= (1 + 2x^2)e^{x^2}$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,કોઈ પણ વિકલ્પ $A, B, C$ પરિણામ $(1 + 2x^2)e^{x^2}$ સાથે મેળ ખાતા નથી.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(x e^{x^2}) = $

Similar Questions

જો $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ અને $f'(x) = \sin x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{x^{5}-\cos x}{\sin x}$ નું વિકલન શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\sin \left(\cos \left(x^{2}\right)\right)$ નું વિકલન કરો.

ધારો કે $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$,જ્યાં $x \in R$. તો $f'(10)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f^{\prime}(x)=\tan^{-1}(\sec x+\tan x)$ એ $-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ માટે હોય અને $f(0)=0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module