एक फलन f: R - { 0 } rightarrow R को f(x) = be | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $f(x)$ एक विषम फलन है,इसलिए इसे डोमेन के सभी $x$ के लिए $f(-x) = -f(x)$ की शर्त को पूरा करना चाहिए।$x  0

Vedclass · Accepted Answer

$-x^2 + 3x + 7$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $f(x)$ एक विषम फलन है,इसलिए इसे डोमेन के सभी $x$ के लिए $f(-x) = -f(x)$ की शर्त को पूरा करना चाहिए।$x  0$ है।चूंकि $x > 0$ के लिए $f(x) = x^2 + 3x - 7$ है,हम इस व्यंजक में $-x$ प्रतिस्थापित करके $f(-x)$ ज्ञात कर सकते हैं:$f(-x) = (-x)^2 + 3(-x) - 7 = x^2 - 3x - 7$.विषम फलन के गुण का उपयोग करते हुए,$x $h(x) = -(x^2 - 3x - 7) = -x^2 + 3x + 7$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

एक फलन $f: R - \{ 0 \} \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} x^2 + 3x - 7, & x > 0 \\ h(x), & x < 0 \end{cases}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। यदि $f(x)$ एक विषम फलन है,तो $h(x) =$

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$f: X \rightarrow R$,जहाँ $X = \{x \mid 0 < x < 1\}$,$f(x) = \frac{2x-1}{1-|2x-1|}$ के रूप में परिभाषित है। तो:

निम्नलिखित में से कौन सा/से फलन ट्रांससेंडेंटल (transcendental) है/हैं?

यदि $A = \{x \mid x \in N, x \leq 5\}$ और $B = \{x \mid x \in Z, x^{2} - 5x + 6 = 0\}$ है,तो $A$ से $B$ तक आच्छादक (onto) फलनों की संख्या ज्ञात कीजिए।

दर्शाइए कि एक एकैकी फलन $f: \{1, 2, 3\} \rightarrow \{1, 2, 3\}$ अनिवार्य रूप से आच्छादक (onto) होगा।

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